sinx乘cosx三次幂积分

诸玲矩3902(sinX)3次方的原函数是多少? -
弘狭仇19141108525 ______[答案] sin³x=sin²x*sinx =(1-cos²x)sinx 原式=∫(1-cos²x)sinxdx =∫(cos²x-1)dcosx =cos³x/3-cosx+C

诸玲矩3902y=(sinx)三次方 +(cosx)三次方,x属于[0,π/2]的值域,要有详细步骤.急求,谢谢!
弘狭仇19141108525 ______ sinx^3*cosx^3=(sinx+cosx)*(sinx^2+cosx^2-sinx*cosx)=(sinx+cosx)(1-sinx*cosx) 令sinx+cosx=t,则原式*2=t[2-(t^2-1)]=t-t^3 求导得t-t^2=t(1-t),再用单调性求.

诸玲矩3902sinx的三次方的不定积分怎么求
弘狭仇19141108525 ______ sinx的三次方的不定积分=(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发.

诸玲矩3902高数达人请进!求∫e的sin x次幂*(x*(cos x)的三次幂 - sin x)/(cos x)的平方 dx有点长.dx是乘在分子上的. -
弘狭仇19141108525 ______[答案] 把两项分开积分 第一项:∫e的sin x次幂*x*cos xdx=∫e的sin x次幂*xdsinx=∫xd(e的sin x次幂) 然后分部积分得:x*e的sin x次幂-∫e的sin x次幂dx 第二项:∫e的sin x次幂*sinx/(cos x)的平方dx =∫e的sin x次幂*tanx*secxdx=∫e的sin x次幂d(secx)然后分部积...

诸玲矩3902定积分 ( sinx的三次方乘以cosx的五次方)分之一 怎么求 -
弘狭仇19141108525 ______[答案] ∫ 1/(sin^3(x)*cos^5(x)) dx= ∫ 1/[cos^2(x)*(sin^3(x)*cos^3(x))] dx= ∫ 1/(tan^3(x)*cos^6(x)) d(tanx)= ∫ sec^6(x)/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^2(x) + 1]^3/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^6(x) + 3tan^4(x) + 3t...

诸玲矩3902求不定积分cosx的3次方比上sinx的平方? -
弘狭仇19141108525 ______[答案] ∫ (cosx)^3/(sinx)^2 dx = ∫ (cosx)^2/(sinx)^2 d(sinx) = ∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 d(sinx) = ∫ [1/(sinx)^2 -1 ] d(sinx) = ∫ 1/(sinx)^2 d(sinx) - ∫ 1 d(sinx) =-1/sinx - sinx + C

诸玲矩3902已知sinX的3次方+cosX的3次方=1求sinX+cosX的值 -
弘狭仇19141108525 ______[答案] sinX+cosX=1因为sinX³+cosX³=(sinX+cosX)*(sinX²-sinX*cosX+cosX²)=(sinX+cosX)*(1-sinX*cosX))=-(sinX+cosX)*[(sinX+cosX)²/2-0.5]设sinX+cosX=T所以原式=-T*(T²/2-0....

诸玲矩3902高中数学必修4 -
弘狭仇19141108525 ______ (sinX+cosX)的平方=(sinX)的平方+(cosX)的平方+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m的平方 所以 sinxcosx=(m的平方-1)/21:(sinX)的三次方+(cosX)的平方=(sinxcosx)(sinx的平方-sinxcosx+cosx的平方)=m*(1-(m的平方-1)/2)=(3m-m的三次方)/22:(sinX)的...

诸玲矩3902y等于sin2X加cosx的三次幂的导数 -
弘狭仇19141108525 ______ 如果 y = sin2x + (cosx)^3,则 y ' = 2cos2x - 3sinx(cosx)^2,如果 y = (sin2x+cosx)^3,则 y ' = 3(sin2x+cosx)^2*(2cos2x-sinx)

诸玲矩3902三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, -
弘狭仇19141108525 ______[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.