sinx定积分0到π

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sinx定积分0到π

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-29

蒲牧荀1632数学定积分计算0到π/2 cos2x/(cosx+sinx)的定积分 -
刘彼昌17066707956 ______[答案] ∫(0~π/2) cos2x/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cos²x - sin²x)/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cosx - sinx) dx = sinx + cosx |(0~π/2) = [(1) + (0)] - [(0) + (1)] = 0

蒲牧荀1632定积分:SinX的负二分之一次方,0到二分之π -
刘彼昌17066707956 ______[答案] 令x=sinx,则积分区域变为0到1.函数变为1/√xd(sinx),化简为cosx/√xdx,求积分得2√xcosx-sinx/√x,区域全是0到1,带入计算得2cos1-sin1.符号不太会打见谅.

蒲牧荀1632求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了. -
刘彼昌17066707956 ______[答案] 事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二. 当然,如果写出过程的话,可以这么做: 第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint

蒲牧荀1632x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
刘彼昌17066707956 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...

蒲牧荀1632(sinx)^10在0到π上的定积分 -
刘彼昌17066707956 ______ 你设的f(x)一定有某种性质否则,f(x)=x 则左边x*sinx的定积分=π 右边sinx的定积分=1 不可能相等

蒲牧荀1632(sinX)^8在0到π/2的定积分我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的这个是什么方法啊这种定积分是不是... -
刘彼昌17066707956 ______[答案] 利用了分部积分!可得递推公式Sn=n/(n-1)S(n-2) 化到低次就显然

蒲牧荀1632高数!求定积分(0到π),根号下(sinx - (sinx)^3) dx -
刘彼昌17066707956 ______[答案] ∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx =∫(0,π)√[sinx(cosx)^2] =∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx =∫(0,π/2)√sinxdsinx-∫(π/2,π)√sinxdsinx =(2/3)(sinx)^(3/2)-(2/3)(sinx)^(3/2) =(2/3)(sinπ/2)^(3/2)-(2/3)(sin0)^(3/2)-(2/3)(sinπ)^(3/2)+(2/3)(sinπ/2)^(3/2) =2/3-0-0+2/3...

蒲牧荀1632为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样 -
刘彼昌17066707956 ______ 答:这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积0——π/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的.所以:定积分相等.

蒲牧荀1632跪求,急!用matlab 在分点数同样多的条件下,用梯形和辛普森公式求sinx在0到π/2的定积分.请写出详细过程,再次对能写出的能人表示感谢.不要随便回答. -
刘彼昌17066707956 ______[答案] 说明,用下面程序时,必须要先确定m的值. 这两个程序都有误差估计.设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)梯形公式:h=π/2/2m=π/4m;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,syms...

（编辑：自媒体）