sinx绝对值的积分

奚邱致9081/sinx对x求积分 -
马锦枯13676158032 ______ 积分dx/sinx=积分cscxdx=积分cscx(cscx-cotx)dx/(cscx-cotx)=积分d(cscx-cotx)/(cscx-cotx)=ln绝对值(cscx-cotx)+c 凑微分方法

奚邱致908定积分上限2π,下限为0.求定积分(sinx - conx)dx,括号是绝对值 -
马锦枯13676158032 ______ 解: ∫﹙0,2π﹚|sinx-cosx|dx =∫﹙0,π/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚(cosx-sinx)dx =(sinx+cosx)|﹙0,π/4﹚+(-cosx-sinx)|﹙π/4,5π/4﹚+(sinx+cosx)|﹙5π/4,2π﹚ =【(√2/2+√2/2)-(0+1)】+【(√2/2+√2/2)-(-√2/2-2/2)】+【(0+1)-(-√2/2-√2/2)】 =√2-1+√2+√2+1+√2 =4√2

奚邱致908sinx - cosx的绝对值在0到派上的定积分,2cosx的导数怎么求? -
马锦枯13676158032 ______[答案] -cosx-sinx的导数是sinx-cosx,所以定积分为-cosx-sinx,当x=π的值减去x=0的值为-2. 2cosx的导数为-2sinx.

奚邱致908求sinx的定积分 -
马锦枯13676158032 ______ 解: ∫sinxdx =-cosx +C

奚邱致908cos 2x绝对值.0到派的积分 -
马锦枯13676158032 ______[答案] ∫ |cos2x| dx = ∫ cos2x dx + ∫ -cos2x dx + ∫ cos2x dx = 1/2 [ sin2x| - sin 2x | + sin 2x| =1/2(1-0-(-1)+1-1)=1

奚邱致908求|sinx|在[2π,0]上的积分 -
马锦枯13676158032 ______ sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了. 在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4

奚邱致908(sinx - cosx)/(sinx+cosx)的不定积分答案是 - In 绝对值(sinx+cosx)+C -
马锦枯13676158032 ______[答案] 答:∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = - ∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) = - ln|sinx+cosx|+C

奚邱致908sinx/x的积分收敛问题sinx/x从1到正无穷的积分收敛,但绝对值积分不收敛,试过傅立叶级数,似乎不好证, -
马锦枯13676158032 ______[答案] 我觉得先把sin/x对于0做Taylor展开然后计算,积分的确值是 π/2 当然你也可以只展开前几项,sinx

奚邱致908求根号1加sinx的平方的积分 -
马锦枯13676158032 ______[答案] 是不定积分吗? ʃ √(1 + sin[x]^2) dx 是没有解析表达式的,是不是看错题目了? ʃ √(1 - sin[x]^2) dx = |cos(x)| tan(x) |x| 表示 x 的绝对值

奚邱致908关于定积分上下限问题!如果说用定积分的几何意义求sinx在 - π到π上的值为0,但是如果求面积就是等于4,为什么会这样? -
马锦枯13676158032 ______[答案] 面积得到的是函数曲线在一段区域内与X轴与Y轴围城的面积,那么一定是正的,而sinx在-π到0上的积分是负值,因此如果求面积就要加上绝对值,所以面积等于4,积分为0