sinx-x的极限怎么证明
雷凡庙2892证明方程sinx - x=1至少有一根介于 - 2与2之间 -
昌米栋18325583510 ______ 记f(x)=sinx-x-1 则有f(-2)=-sin2+2-1=-sin2+1>0 f(2)=sin2-2-1=sin2-3<0 因此在(-2,2)之间必有实根.
雷凡庙2892泰勒公式求极限x趋于0时(sinx - x)/x∧2sinx) -
昌米栋18325583510 ______[答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
雷凡庙2892当x→x0,证明极限sinx=sinx0 -
昌米栋18325583510 ______ ||主要是用到结论:|sinx|≤|x| |sinx-sinx0| =|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| =|x-x0| 对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx=sinx0. 扩展资料: 极限的求法 1、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母. 2、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记. 3、采用洛必达法则求极限 洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式. 参考资料来源:搜狗百科-函数极限
雷凡庙2892高数极限问题X趋于0时 (sinx - x)/x^3 的极限等于( - x^3/6)/x^3 这一步是怎么出来的? -
昌米栋18325583510 ______[答案] sinx=x-x^3/6+o(x^3),也就是用泰勒级数展开.
雷凡庙2892用无穷小量代换求(sinx - x)/x∧3的极限 -
昌米栋18325583510 ______[答案] 利用泰勒展开式sinx=x-x³/3!+O(x³) lim【x→0】(sinx-x)/x³ =lim【x→0】(x-x³/6-x)/x³ =lim【x→0】(-x³/6)/x³ =-1/6 答案:-1/6
雷凡庙2892验证x趋向无穷时(x sinx)÷x的极限存在 但不能用洛必达法则 -
昌米栋18325583510 ______ x+sinx)/x =1+sinx/x 这样再分别求极限相加(两极限都存在).sinx/x,用夹逼准则或者直接写就可以,因为x无穷大,sinx有界,sinx/x极限为零所以,原式 =02、简单做法是:根据等价无穷小的概念(即lim(x->0) sinx/x=1,所以lim(x->0) (x^2*sin1/...
雷凡庙2892高数帝来看看
昌米栋18325583510 ______ 第一个证明题:思路,根据结果可以知道等号左面的函数为常数,所以,可以求出左面的导数,经过求解得出其导数为0,所以它在定义域内为定值...另x=1/2,可以得到这个定值为π/2... 第二题,原式可以转化为limx/f(x)=2其中x→0,由于分子为零,且极限存在,所以分母必须为零,即f(0)=0,导数为1/2 第一题还可以这样做,另√(1-x²)=sint,利用直角三角形可以求出cott=x/√(1-x²)=tan(π/2-t),,,所以原式左边=arcsinsint加 arctantan(π/2-t)=t加 π/2-t=π/2,,证毕... 如果你觉得可以的话,请采纳一下,毕竟手机打字很不方便.谢了...
雷凡庙2892怎么证明函数y=sinx - x是单调减少? -
昌米栋18325583510 ______ (一)用导数证明较易,求导y'=cosx-1≤0,x∈R,∴在R上,y=sinx-x递减.(二)由单调定义证明较繁.设x10.∴f(x1)>f(x2).∴f(x)递减.
雷凡庙2892sinx除以x的极限等于1,怎么证明 - 雷凡庙2892x - >0时,lim(x/sinx)=1吗?怎样证?如题,当x趋近于0时,x/sinx的极限等于1吗?怎样证? -
昌米栋18325583510 ______[答案] 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
昌米栋18325583510 ______[答案] 首先,做一个单位圆,取起始边为x正半轴,在第一象限的角,角的大小为x,这个角为AOB, A,B都是圆上的点,B在x正半轴上, 那么我们容易知道, 三角形AOB的面积就是S1=1/2AO*BO*sin(角AOB)=1/2*1*1*sinx=sinx/2 在第一象限的扇形AOB...