sinxcosx积分
鲍殷贷3473sinxcosx的积分,是 - 1/4(cos2x)或写作1/2(sinx)^2,当x=π/2二者的值分别为1/4和1/2,是为什么?这其中应该有错,求指出 -
齐戴度13541679307 ______[答案] -1/4(cos2x)=-1/4(1-2sin^2x)=1/2(sinx)^2-1/4即-1/4(cos2x)和1/2(sinx)^2只相差一个常数这里面有一个理解错误,即∫sinxcosxdx=-1/4(cos2x)+C重点就在于,一个函数的积分有无数个,因为后面那个常数C是不确定的,-1/4(c...
鲍殷贷3473数学分析:sinxcosx/(sinx+cosx)的不定积分 -
齐戴度13541679307 ______[答案] 方法一、 方法二、
鲍殷贷34731/(sinx)^3cosx的不定积分 -
齐戴度13541679307 ______[答案] 求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C
鲍殷贷3473求不定积分 sinxcosx/根号1 - sin4 ^x -
齐戴度13541679307 ______[答案] 令u=sinx,则du=cosxdx ∫sinxcosx/√(1-sin⁴x)dx =∫u/√(1-u⁴) du =1/2·∫1/√(1-u²)d(u²) =1/2·arcsinu²+C =1/2·arcsin(sin²x)+C
鲍殷贷3473Sinx/cosx立方的不定积分的不同求法为什么会有两个答案 -
齐戴度13541679307 ______ 积分结果并不一定是唯一的,可能有不同的形式. 就你这题而言,两种结果并无不同,只是形式不同. 设第一种结果为:1/(2cos²x)+C1 那么: 1/(2cos²x)+C1=½(1/cos²x)+C1 =½[(sin²x+cos²x)/cos²x]+C1 =½(tan²x+1)+C1 =½tan²x+C1+½ 令C=C1+½,即得到第二种解法的结果. 可见,虽然不定积分采用不同的解题方法,得到的结果形式上不同,但都可以化为统一的形式.只是加上的常数项C不同,而不同解法得到的结果中的常数项之间存在简单计算的对等关系.
鲍殷贷3473求sinx的平方乘以cosx的不定积分 -
齐戴度13541679307 ______[答案] 求不定积分∫sin²xcosxdx 原式=∫sin²xd(sinx)=(1/3)sin³x+C
鲍殷贷3473cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得的答案是1/2sinx^2+c 另一种做法是sinx*cosx=1/2sin2x,所以...cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得... -
齐戴度13541679307 ______[答案] 两个都对,因为(sinx)^2=1/2(1-cos2x),只是两个的常数不一样了而已. 有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同,但是不用担心,因为它们都是其原函数,微积分里的内容最大的特点就是灵活,答案并没有最标准,只有表达最合理最好...
鲍殷贷3473sinx ex 积分如何求解? -
齐戴度13541679307 ______[答案] 应该是sinxe^x的积分吧?分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-co...
鲍殷贷3473sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分 的应用(例如是不是把函数中所有的sinx都换为cosx). -
齐戴度13541679307 ______[答案] 不仅仅是sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分,而且可以推广到关于sin(x),cos(x)的函数.即f(sinx)在0~π/2上的积分等于f(cosx)在0~π/2上的积分.这个结论往往可以简化定积分的运算.例如:求∫[0,π/2]sin^2...
鲍殷贷3473(xcosx)/sinx^2的积分怎么算 -
齐戴度13541679307 ______[答案] ∫xcosx/sin²x dx =∫x*cosx/sinx*1/sinx dx =∫x*cscxcotx dx =∫x d(-cscx) =-xcscx + ∫cscx dx,这是分部积分法 =-xcscx + ln|cscx-cotx| + C