sinxsin2x不是周期函数

乔侄凡4919y=sin2x,判断周期性并求周期 -
花琦晴19778949548 ______ 最小正周期为π,解法如下: 方法一:因为y=sinx周期为2π,则2x就相当于原来的二分之一,那么周期可以由五点法或三角函数线(正弦曲线)画出图像得到为π 方法二:∵sin2x=sin(2x+2kπ)=sin2(x+kπ),即:sin2(x+kπ)=sin2x,∴y=sin2x的周期为kπ,那么最小正周期为π! 方法三:函数y=Asin(wx+a)的图像可直接得初周期T=2kπ/w(w这里为绝对值),这道题A=1,w=2,可得T=kπ,最小正周期为π 补充一句:方法三中a就相当于左右平移,平移的单位为a/w,A只对函数的振幅(也就是函数图像的那种心电图般的高低)有影响

乔侄凡4919请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少? -
花琦晴19778949548 ______ 4π 由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得 f(x)=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]=cos(x/2)/[cos(x/2)+1] 所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2) 即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2) 因为函数y=1/cos(x/2)的周期为4π.所以 [1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函数的周期为4π.

乔侄凡4919SinXsin2X的最值是什么 -
花琦晴19778949548 ______[答案] y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1] y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==>u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大u=-根号3/3,y最小分别求出即可....

乔侄凡4919函数y=2sinx(sinx - cosx) -
花琦晴19778949548 ______ y=2sinx(sinx-cosx)=2(sinx)^2-2sinxcosx=1+cos2x-sin2x=1+√2cos(2x+π 求y的最大值1+√2此时cos(2x+π/4)=12x+π/4=2kπ x=kπ-π/8 自变量x的集合{x|x=kπ-π/8,k∈Z} 单调递减区间2kπ<=2x+π/4<=2kπ+π/2 kπ-π/8<=x<=kπ+π/8

乔侄凡49192sinxsin(x+π/3)化简? -
花琦晴19778949548 ______ 2sinxsin(x+π/3)=2sinx[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)] =2sinx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx] =sin²x+√3sinxcosx =(√3/2)sin2x+(1-cos2x)/2 =-[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]+1/2 =-cos(2x+π/3)+1/2 所以选A

乔侄凡4919有关函数最小正周期的问题y=sin2x,x属于R.正确答案为sin2(x+pi)=sin(2pi+2x)=sin2x周期为pi,为什么不是2pi?本人不太聪明,希望能讲仔细一点儿~ -
花琦晴19778949548 ______[答案] PI和2PI都是周期,最小正周期就是PI 还有sin2x相当于sinx整个函数被压扁了一半 所以周期变小了...

乔侄凡4919sin2(x/2 - π/12) -
花琦晴19778949548 ______ sin^2(x/2-π/12)=1/2 *[1-cos(x-π/6)]=1/2 *[1-cosxcosπ/6+sinxsinπ/6]=1/4 *[2-√3cosx+sinx]

乔侄凡4919sinx:sin2/x=8:5,则cosx=? -
花琦晴19778949548 ______ sinx/sin(x/2)=8/5 因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 从而 cos(x/2)=4/5 所以 cosx=2cos²(x/2) -1=7/25

乔侄凡4919函数y=sinxsin(π/2+x)的最小正周期是 -
花琦晴19778949548 ______ y=1/2sin2x.最小正周期为派

乔侄凡4919化简下cosxsin2x -
花琦晴19778949548 ______[答案] f(-x) = cos(-x)sin(-2x) = cosx(-sin2x) = -cosxsin2x = -f(x), 奇函数 cosx和sin2x的周期分别为2π和π,不妨试试2π: f(x + 2π) = cos(x + 2π)sin[2(x + 2π)] = cosxsin(2x + 4π) = cosxsin2x 2π是f(x)的周期 f(x) = 2sinxcos²x = (sin3x + sinx)/2