sn调研室

阎晓祥5218在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,满足S20=S40在等差?
伏新劳13655558310 ______ ∵{an}是等差数列 S20=S40 ∴a21+a22+a23+……+a40=0 根据等差数列的对称性 则:a30=-a31,a29=-a32,a28=-a33,…… a21=-a40 同理:a20=-a41,a19=-a42,……a1=-a60 所以:S60=0 选D.

阎晓祥5218数列{an}前n项和Sn=3^n - 1,求a1^2+a2^2+..?
伏新劳13655558310 ______ an=Sn-S(n-1)=2*3(n-1)为一个等比数列因此它各项的平方仍然为等比数列,且公比为9,所以他们的和为4*(1-9n)/(1-9)=9n/8-1/2 即为9的n次方除以8减去二分之一.

阎晓祥5218数列高二设Sn为等差数列,an的前n项的和,求证:数列Sn/n也
伏新劳13655558310 ______ 假设A(n)=A1+(n-1)d d为公差,b为常数,由A1=d+b决定 那么Sn=[A1+An]n/2 =nA1 + n(n-1)d/2 Bn=Sn/n=A1+ (n-1)d/2 此后再证明Bn为等差数列即可./ 这显然 公差为原来的一半.

阎晓祥5218若sn=1加1+2分之1加1+2+3分之1+……+1+2+3+……+n分之1,求s2008. -
伏新劳13655558310 ______ 因为 1+2+3+....+n=n(n+1)/2,所以 原式=1+2/(1*2)+2/(2*3)+....+2/n(n+1) 又因为 1/n(n+1)=1/n - 1&#...

阎晓祥5218数列前n项和已知Sn=m,Sm=n,m≠n,{an}是等差数列,
伏新劳13655558310 ______ sn=m,则 na1+n(n-1)/2*d=m....(1) Sm=n,则 ma1+m(m-1)/2*d=n....(2) (1)-(2)得:(n-m)a1+(n-m)(m+n-1)/2*d=m-n. 所以,a1+(m+n-1)/2*d=-1 所以,Sn+m=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)/2*d=-m-n

阎晓祥5218高1数学已知数列前n项和Sn= - n^2+2n+1求绝对值an的通
伏新劳13655558310 ______ 因为Sn=-n^2+2n+1 所以 a1=S1=-1+2+1=2 n>=2时an=Sn-S(n-1) =-n^2+2n+1-[-(n-1)^2+2(n-1)+1] =-2n+3. an>0--->-2n+3>0--->n=2时|an|=|-2n+3|=2n-3. 原数列{an}从第二项开始成等差数列,数列{|an|}也是从第二项开始成等差数列.

阎晓祥5218急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)
伏新劳13655558310 ______ 1.将x^2在[-π,π]上展开成富氏级数. 在[-π,π]上 x^2=π^2/3+∑{n≥1}[4(-1)^n/n^2]cos(nx) (1) 取x=π (1)==》 π^2=π^2/3+4∑{n≥1}1/n^2==> ∑{n≥1}1/n^2=π^2/6. 2.由于∑{n≥1}1/n^2...

阎晓祥5218在等比数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1?
伏新劳13655558310 ______ 在等比数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也是等比数列,则Sn等于多少? 设An=2q^(n-1) {An+1}也是等比数列--->(An+1)^=[A(n-1)+1][A(n+1)+1] --->[2q^(n-1)+1]=[2q^(n-2)+1][2q^n+1] --->4q^(2n-2)+4q^(n-1)+1 = 4q^(2n-2)+2q^n+2q^(n-2)+1 --->2q^(n-1) = q^n + q^(n-2)..........q≠0 --->q^-2q+1=0=(q-1)^ --->q=1--->{An}是常数列,An=2 --->Sn=2n

阎晓祥5218等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=9,Sk2 - Sk=40,?
伏新劳13655558310 ______ Sk 2-Sk就是ak 2 ak 1,也即:a1 (k 2-1)d a1 (k 1-1)d=40……①整理得:2a1 (2k 1)d=40由S3=9,知道3a2=9,所以a2=3,即a1 d=3,所以a1=3-d……②代人①得:6-2d (2k 1)d=40,所以(2k-1)d=34由2k-1是奇数,又考虑34的约数,所以得到2k-1=17,解得:k=9