thirtieth+birthday

娄版牲1039前人是怎么可以想到用a+bi来表示复数的,他是怎么想到达? -
双肢昏18296612053 ______ 这很简单啊,我们的数的代数运算无非就是加,减,乘,除,幂,开方,等等...我们当然希望任何数都能做所有的代数运算,而且希望代数方程总是有解的.由于-1不能在实数中开方,就发明了i.于是接下来很自然的就想到用i和我们之前所知道的数(实数)做加减乘除等等代数运算,那么a+bi就是用i和实数做代数运算所能得到的数的最一般的形式,这就是复数了.至于用坐标来表达,也是很自然的,因为确定了a和b,那么复数a+bi自然就确定了,那么一个复数和一个实数对(a,b)就一一对应起来了,自然也和坐标平面上的每个点一一对应起来了.

娄版牲1039设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的 - -----条件 -
双肢昏18296612053 ______ 复数a+ b i =a-bi,若复数a+ b i 为纯虚数,则a=0且b≠0,若ab=0,则a=0或b=0,此时充分性不成立,若a=0且b≠0,则ab=0成立,即必要性成立,则“ab=0”是“复数a+ b i 为纯虚数”的必要不充分条件,故答案为:必要不充分

娄版牲1039已知复数Z=a+bi,若存在实数t,使Z=t分之2+4i之后 - ati成立,求2a+b -
双肢昏18296612053 ______ ∵Z=a+bi=(2+4i)/t-ati=(2/t)+[(4/t)-at]i. 根据复数相等的充要条件 可得: a=2/t①, b=(4/t)-at②由①②联解可得:a=2/t,b=4/t-2.∴2a+b=2(2/t)+[4/t)-2]=(8/t)-2.

娄版牲1039已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位.若z2/z1为纯虚数,则b? -
双肢昏18296612053 ______ 解: z2/z1=(1+bi)/(1+i)=(1+bi)(1-i)/(1+i)(1-i) =(1-i+bi+b)/2 =(1+b)/2+(b-1)i/2 ∵z2/z1是纯虚数 ∴(1+b)/2=0 ∴b=-1

娄版牲1039从0,1,2,3,4,5,中任意取出2个不同的数作为复数z=a+bi的实部和虚部,求满足|z|<5的概率 -
双肢昏18296612053 ______ 满足|z|a=0 , b=1,2,3,4 a=1 ,b=0,2,3,4 a=2, b=0,1,3,4 a=3 ,b=0,1,2 a=4, b=0,1,2 共18个,0,1,2,3,4,5中任意取出2个不同的数作为复数z=a+bi的实部和虚部 共有 6*5=30 p=18/30=3/5

娄版牲1039设复数 1 - i 1+i =a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值是------ -
双肢昏18296612053 ______ ∵复数 1-i 1+i =a+bi ∴ a+bi= 1-i 1+i = (1-i)(1-i) (1-i)(1+i) =-i ∴a=0,b=-1,则a+b的值是-1 故答案为:-1.

娄版牲1039计算(1+i)的4次方 要过程 -
双肢昏18296612053 ______ (1+i)的4次方 =[(1+i)²]² =(1+2i-1)² =(2i)² =-4 这道题是一道复数计算题. 扩展资料 加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数...

娄版牲1039设复数z=1+bi(b∈R)且|z|=2,则复数的虚部为( )A.3B.±3iC.±1D.± -
双肢昏18296612053 ______ 复数z=1+bi(b∈R)且|z|=2,所以 1+b2 =4解答b=± 3 . 故选D.

娄版牲1039已知a,b属于R,i是虚数单位,若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= -
双肢昏18296612053 ______ 解(a+i)(1+i)=a+ai+i-1=(a-1)+(a+1)i=bi ∴a-1=0,a+1=b ∴a=1,b=2 ∴a+bi=1+2i

娄版牲1039线性代数 证明:数域Q(i)={a+bi,a,b∈Q}不包含除Q和Q(i)以外的其他数域 -
双肢昏18296612053 ______ 因为i是Q上不可约多项式f(x)=x^2+1=0的根,所以[Q(i):Q]=deg(f(x))=2,2是素数,所以Q和Q[i]没有中间域