tsint方的积分怎么求

盛宝嵇4113求三角函数多次方积分∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分 -
祝钢萱19734857511 ______[答案] 要求∫_0^2pi▒〖(sin⁡(t/2)⁡ )^5〗dt, 先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫(1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4)d(cos(x))=-2(...

盛宝嵇4113请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?∫(sint)^2dt=?∫sin(t^2)dt=?请问 第二题的积分怎么算? -
祝钢萱19734857511 ______[答案] ∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f(...

盛宝嵇4113tanx乘以secx的四次方的积分怎么算? -
祝钢萱19734857511 ______[答案] tan(x)sec^4(x)dx,设tanx=u 则原积分式=u(u²+1)du 这样就简单了,关键就是把sec(x)四次方拆成2个2次方 有用望采纳,不懂可以继续问

盛宝嵇4113定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分.对sinx平方乘以cosx平方求积分 -
祝钢萱19734857511 ______[答案] ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C

盛宝嵇4113对根号下1加x的平方求积分怎么求?谢谢 -
祝钢萱19734857511 ______ 有个一个技巧性的解法记原积分为I1、先分部积分2、将分部积分的第二项被积函数的分子x^2写成x^2+1-1,得到-I,将-I移动到等式左边.3、再对剩下的那项积分即可.

盛宝嵇4113求不定积分∫sin(t^2)是t的平方不是sint的平方 -
祝钢萱19734857511 ______[答案] 这个积分的结果不能用初等函数表示

盛宝嵇4113cos的n次方的定积分公式
祝钢萱19734857511 ______ cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.

盛宝嵇4113cost 三次方求积分积分线从 0到2π -
祝钢萱19734857511 ______[答案] 原式=cost^2dsint=(1-sint^2)dsint=sint-1/3sint^3

盛宝嵇4113lnx的积分怎么求 -
祝钢萱19734857511 ______ 1、首先写出需要进行不定积分的公式,如图所示. 2、接着讲1/x与dx进行一下变换,如下图所示. 3、然后输入令t=lnx,求解关于t的不定积分,如下图所示. 4、最后把t=lnx,反代换回来,如下图所示,lnx的积分就求出来了,就完成了.

盛宝嵇4113对根号下1加x的平方求积分怎么求?谢谢 -
祝钢萱19734857511 ______ 回答如下: 令x=tant 原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt) =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫...