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裘蓉览4068写出下列反应的化学方程:(1)用氢氟酸雕刻玻璃:SiO2+4HF═SiF4↑+2H2OSiO2+4HF═SiF4↑+2H2O;(2)工业生产漂白粉:2Ca(OH)2+2Cl2═CaCl2+Ca(ClO... -
林董扶13958956738 ______[答案] (1)氢氟酸与二氧化硅反应的化学方程式为:SiO2+4HF═SiF4↑+2H2O,所以用氢氟酸能够雕刻玻璃,故答案为:SiO2+4HF═SiF4↑+2H2O;(2)工业生产漂白粉利用的是氢氧化钙与氯气的反应,反应方程式为:2Ca(OH)2+2Cl...

裘蓉览4068在△ABC内求一点,使(向量AP)^2+(向量BP)^2+(向量CP)^2最小,此时的P点是一个什么特殊点? -
林董扶13958956738 ______[答案] 点P是△ABC的重心.[证明]显然有:向量AP=向量CP-向量CA、 向量BP=向量CP-向量CB,∴(向量AP)^2+(向量BP)^2+(向量CP)^2=(向量CP-向量CA)^2+(向量CP-向量CB)^2+(向量CP)^2=(向量CP)^2-2...

裘蓉览4068如图,在平面直角坐标系中,若A点的坐标是( - 2,1),B点的坐标是(4,3).在x轴上求一点C,使得CA+CB最短. -
林董扶13958956738 ______[答案] 点A关于x轴的对称点的坐标A′,如下图所示: ∵点A(-2,1), ∴点A关于x轴的对称点的坐标为(-2,-1), 设直线A′B的解析式为y=kx+b, −1=−2k+b3=4k+b, 解得k= 2 3,b= 1 3, ∴y= 2 3x+ 1 3 ∴C的坐标为(- 1 2,0).

裘蓉览4068已知o为三角形abc所在平面内一点,且满足|oa|方+|bc|方=|ob|方+|ca|方=|oc|方+|ab|方,求证:ab垂直oc以上oa,bc,.等均为向量! -
林董扶13958956738 ______[答案] 证明:假设O是三角形ABC的垂心成立,并设三边AB,AC,BC上的垂足分别是F,E,D,则有 OA^2=AE^2+OE^2 BC^2=BE^2+EC^2 则有 OA^2+BC^2 =AE^2+OE^2+BE^2+EC^2 =(AE^2+BE^2)+(OE^2+EC^2) =AB^2+OC^2 又有 OB^2=OF^2+FB^2 AC^...

裘蓉览4068在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+t向量CB,则t等于多少?需要具体过程 -
林董扶13958956738 ______[答案] 向量CD=CA+AD=CA+2DB=CA+2(DC+CB) 因为DC=-CD 所以3CD=CA+2CB 即CD=1/3CA+2/3CB 所以t=2/3

裘蓉览4068在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方? -
林董扶13958956738 ______ =2AB的平方=8

裘蓉览4068已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,若向量AB=向量a,向量AC=向量b.(1)用向量a、向量b表示... -
林董扶13958956738 ______[答案] (1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0. 根据向量的减法可知:向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0. 即6AP-2AB-3AC=0, 向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3a+1/2b. 向量AD与向量AP共线,所以存在唯一实数m,使得 向量AD=m向量AP=m(...

裘蓉览4068三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状. -
林董扶13958956738 ______[答案] A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA 2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA 2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0 (A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0 (A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0 所以,A=B=C 此三角形为等边三角形

裘蓉览4068如图,已知:等腰直角△ABC中,P为斜边BC上的任一点. 求证:PB2+PC2=2PA2 . -
林董扶13958956738 ______ 证明:作BC边上的高AD ∵ △ABC是等腰直角三角形 ∴AD=DC=BD 在Rt△ABD中,PB^2=(BD-PD)^2=BD^2+PD^2-2BD*PD PC^2=(DC+PD)^2=CD^2+PD^2+2CD*PD ∴ PB^2+PC^2=2BD^2+2PD^2=2(AD^2+PD^2)=2PA^2

裘蓉览4068P是三角形ABC内一点,点批在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,满足 AP^2+PD^2=BP^2+PE^2=CP^2+PF^2记Ia Ib Ic为三角形ABC旁切圆圆心,求证 点P... -
林董扶13958956738 ______[答案] 1)等腰三角形 证明: ∵AB=AC,AD⊥BC,AD=AD ∴直角△ADB≌直角△ADC ∴BD=CD ∴DM=BD+BM=CD+CN=DN ∴直角△ADM≌直角△ADN ∴AM=AN ∴△AMN是等腰三角形. (2)成立. 证明: ∵AM=AN,AD⊥MN,AD=AD ∴直角△ADM≌直...