w正交补的一组标准正交基

弓翟诗2596怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基 -
满琦拜17352748730 ______ 例子如下: >> s=[1,1,0;0,1,1;1,0,1] s = 1 1 0 0 1 1 1 0 1 >> [Q,R]=qr(s) Q = -0.7071 -0.4082 -0.5774 0 -0.8165 0.5774 -0.7071 0.4082 0.5774 R = -1.4142 -0.7071 -0.7071 0 -1.2247 -0.4082 0 0 1.1547 Q即为所求.

弓翟诗2596设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解 -
满琦拜17352748730 ______ 对向量a1,a2,a3施密特正交化即可

弓翟诗2596证明:如果η1,η2.....ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 -
满琦拜17352748730 ______ 由于η1,η2.....ηn是R^n的一组标准正交基,所以(ηi,ηj)=0(i≠j),(ηk,ηk)=1(k=1,……n).并且由于正交矩阵的性质,(Aηi,Aηj)=(ηi,ηj)=0(i≠j),(Aηk,Aηk)=(ηk,ηk)=1(k=1,……n).所以Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基.

弓翟诗2596什么叫单位正交基?通俗点、最好有个例子说明 -
满琦拜17352748730 ______ 由单位向量构成的并且相互正交的基 正交,意为两向量的内积等于0 注: ① 由正交基的每个向量单位化,可得到一组标准正交基. ② n维欧氏空间V中的一组基为标准正交基.

弓翟诗2596设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ)=(α,β),证明:Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基. -
满琦拜17352748730 ______[答案] 证:ε1,ε2,…… ,εn是线性空间V的一组标准正交基, 则:(εi,εj)=δij (δij =0 i≠j δij =1 i=j) 于是,(Aεi,Aεj)=(εi,εj)=δij 故:Aε1,Aε2,…… ,Aεn是一组标准正交基

弓翟诗2596方向余弦计算公式
满琦拜17352748730 ______ 方向余弦计算公式:方向余弦=(x,y,z)/√(x²+y²+z²),方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦.两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦.“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵.方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系,也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦.方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦.

弓翟诗2596正交矩阵的平方是不是正交矩阵? -
满琦拜17352748730 ______ 是的. AA'=E, (A^2)(A^2)'=AAA'A'=A(AA')A'=AEA'=AA'=E, 因此A^2仍是一个正交矩阵. 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵.正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求. 正交矩阵不一定...

弓翟诗2596如果一个矩阵的列向量两两正交,则该矩阵是一个正交矩阵 - 上学吧找...
满琦拜17352748730 ______[答案] 请点击看大图 A是正交矩阵 <=> A^T 也是正交矩阵 <=> A^T的列向量组是标准正交基 <=> A的行向量组是标准正交基