x与y相互独立x2与y2

凤秀康3175设随机变量X与Y相互独立,均服从正态分布N(0,32)且X1,X2,…,X9与Y1,Y2,…,Y9分别是来自总体X与Y的简单随机样本,则统计量U= X1+X2+…+X9 Y 2 1 + Y ... -
宋穆显18082221362 ______[答案] 由正态分布的性质以及卡方分布的定义可得: X1+…+X9~N(0,9*32)=N(0,81), X1+X2+…+X9 81~N(0,1), Y12+Y22+…+Y92 9~χ2(9). 从而,由t分布的定义可得, 19(X1+X2+…+X9) 19(Y12+…+Y9)2•9= X1+X2+…+X9 Y21+Y22+…+Y29~t(9), 即:U~t(...

凤秀康3175设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别来自总体X和Y的简单随机样本.则统计量:U=X1+X2+…+X9Y21+Y22... -
宋穆显18082221362 ______[答案] 由正态分布的性质以及卡方分布的定义可得:X1+…+X9~N(0,9*32)=N(0,81),X1+…+X981=X1+…+X99~N(0,1),Y21+…+Y299~χ2(9).从而,由t分布的定义可得,19(X1+…+X9)19(Y21+…+Y29)/9=X1+…+X9Y21+…...