x加lnx图像

干钧泳4523函数f(x)=2+lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是? -
唐苗爽15258832814 ______[答案] f(x)=2+lnx 求导:f'(x)=0+1/x=1/x 故k=f'(e)=1/e 而f(e)=2+lne=2+1=3,故切线过(e,3) 那么,在点(e,f(e))处的切线方程为: y-3=(1/e)*(x-e) 即:y=x/e+2 有不懂欢迎追问

干钧泳4523方程x+lnx=0实根的个数为 -
唐苗爽15258832814 ______ 解: 设y=f(x)=x+lnx 定义域为:x>0 ∵y'=1+1/x >0 ∴ f(x) 单调增 ∵ f(e^(-3))=e^(-3)-3<0 f(e)=e+1>0 所以 在 (e^(-3), e) 区间 函数f(x)有一个零点 即 方程x+lnx=0实根的个数为1

干钧泳4523求y=e*x/x 和y=lnx/x的图像和为何是这样的原因 -
唐苗爽15258832814 ______ y=e^x/x 和y=lnx/x的图像和 令f(x)=e^x/x+lnx/x=(e^x+lnx)/x 定义域x>0 f'(x)=(xe^x+1-e^x-lnx)/x² 令g(x)=(xe^x+1-e^x-lnx) x>0 g'(x)=xe^x+e^x-e^x-1/x=(x²e^x-1)/x 驻点:x₀≈0.705 g(x₀)≈0.3316为最小值>0 ∴f'(x)>0,f(x)单调递增 f''(x)=[x(xe^x+e^x-e^x-1/x)...

干钧泳4523函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x^2 - 4x+4的图象的交点个数 -
唐苗爽15258832814 ______ 2个 方法一:作图 函数g(x)=x^2-4x+4对称轴为x=2且过(2,0),函数f(x)=lnx过(1,0) 显然有2个交点 方法二:令h(x)=f(x)-g(x),求导知道h(X)在(0,1+0.5根6)递增,(0.5根6,正无穷)递减 h(0.5根6)大于0,h(1/e)小于0,故有两个交点.

干钧泳4523f(x)=lnlxl和f(x)=l(lnx)l在图象的区别? -
唐苗爽15258832814 ______ f(x)=lnlxl的定义域是除了0的一切实数,它的图象是f(x)=lnx的图象加上一个和它以Y轴对称的图象 f(x)=l(lnx)l的图象是把f(x)=lnx的图象在X轴下面的部分翻转到X轴上面

干钧泳4523x²与lnx图像有交点吗 -
唐苗爽15258832814 ______ 令y=x^2-lnx 令y'=2x-1/x=0得 x=2½/2或x=-2½/2(舍去) 所以函数y=x^2-lnx在(0,2½/2)上单调递减 在(2½/2,+∞)上单调递增 所以在x=2½/2处取最小值 又当x=2½/2时,y=1/2-ln(2½/2)>0 所以y=x^2-lnx=0无实根, 即函数y=x^2与y=lnx的图像无交点.

干钧泳4523f(x)=1/2x²+lnx 求证:在x≥1时,f(x)的图像在函数g(x)=2/3x^3的下方 -
唐苗爽15258832814 ______ 令h(x)=f(x)-g(x) 则 h'(x)=x+1/x-2x^2 h''(x)=1-1/x^2-4x 当x≥1时 h''即h'(x)是减函数 当x=1时 h'(1)=0 所以 当x>1时 h'(x)所以h(x)是减函数 h(1)=-1/6所以x≥1时 h(x)即 f(x)即 f(x)的图像在函数g(x)=2/3x^3的下方

干钧泳4523二分之一x加lnx等于零是否有实数根 -
唐苗爽15258832814 ______[答案] f(x)=1/2x+lnx 令f(x)=0得 lnx=-1/2x 画出函数y=lnx与直线y=-1/2x图像, 有1个交点,那么 方程1/2x+lnx=0有唯一解

干钧泳4523会几何画板的进,画x*2 - lnx的图象,并在坐标系内画y=x+2图像 -
唐苗爽15258832814 ______[答案] 我用的是4.07版本 图表>绘制新函数>x>^>2>->函数>ln>x,按照这个步骤点就是了. y=x+2的图象同理