x在0到π上的积分

金融界2024年3月23日消息，据国家知识产权局公告，上海联影医疗科技股份有限公司申请一项名为“一种光子计数与能量积分混合成像的X射线系统“，公开号CN117731318A，申请日期为2023年12月。

专利摘要显示，本说明书实施例提供一种光子计数与能量积分混合成像的X射线系统，其特征在于，所述系统包括探测器像素阵列模块，其中：探测器像素阵列模块包括连接到能量积分收集电路的至少一个第一像素和连接到光子计数收集电路的至少一个第二像素；能量积分收集电路获取的能量积分信息对光子计数收集电路获取的光子计数信息进行校正。

本文源自金融界

姚薛琳708求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 答案是根号2乘以ln(根号2+1) -
薄沈项13443344510 ______[答案] 你把分母化为√2sin(x+π/4)

姚薛琳708求(x+1)sin3x的在0到π/4的定积分 -
薄沈项13443344510 ______[答案] 积分= -(1/3) Cos[3 x] - 1/3 x Cos[3 x] + 1/9 Sin[3 x] 定积分=1/72 (24 + 16 Sqrt[2] + 3 Sqrt[2] π)

姚薛琳708sinx的定积分是多少(x∈(0,2π) -
薄沈项13443344510 ______[答案] 积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略) ∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0

姚薛琳708华里士公式0到π
薄沈项13443344510 ______ 对于0到π上积分,可以拆成0到π/2和π/2到π两个积分区间,π/2到π上注意到令x=π-t可以使此积分化为0到π/2上的积分,于是第一个式子成立.利用此方法其余式子也可以证出来.其中0到2π时两者应该相同,n为奇数均为0,偶数为4倍.Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用.

姚薛琳708cosx^2 从0到X积分 -
薄沈项13443344510 ______[答案] 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6!· π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n!= (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ...· 3/4 · 1/2 ...

姚薛琳708y= xsinx在0到π上的积分是多少? -
薄沈项13443344510 ______ 请看下面,点击放大:

姚薛琳708求定积分的一个问题例如像y=sin x 在0→2π区域内的定积分,因为图形0→π在x轴上方,π→2π在x轴下方,是不是这样积分就一定是0? -
薄沈项13443344510 ______[答案] 不是,要在x轴上下方的面积相等才是零

姚薛琳708下面这个积分怎么积啊?在x=0处有奇点. -
薄沈项13443344510 ______ 积分不要求啊,-π到0 和0到π上分别积分 然后相加即可,虽然limx→0时函数趋近无穷大,但是图形的面积可积分 积分不要求函数必须连续,可以允许奇点存在

姚薛琳708xsinnxdx积分对x*sin nx dx在0到π(派)上积分 -
薄沈项13443344510 ______[答案] ∫[0,π]x*sin nx dx =-1/n∫[0,π]x dcos nx =-1/nxcosnx[0,π]+1/n∫[0,π]cos nx dx =-1/nxcosnx[0,π] =-1/nπ (n是偶数时) =1/nπ (n是奇数时)

姚薛琳708x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
薄沈项13443344510 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...