x大于零的函数图

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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钱罗柔3594已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图 -
鬱德梦13460059513 ______ f(x)为奇函数 且当x>0时 f(x)=x(1+x).那么现在去x0 所以 f(-x)=-f(x)=(-x)(1+(-x)) f(x)=x(1-x)=x-x² 画图 就分段画了 x>0时为一个二次函数的一部分··x

钱罗柔3594已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数图像. 谢谢解答,本人今日急用
鬱德梦13460059513 ______ 解: 设x<0 则-x>0 f(-x)=(-x)(1-x) ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=x(1-x) ∴函数解析式为 {x(1-x) (x<=0) f(x)= {x(1+x) (x>0) 图像如下:

钱罗柔3594函数图像y=x+a/x(a大于0)的图像及其有关性质! -
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钱罗柔3594函数的图怎么看 例如已经作出一次函数y=2x - 5的图像 x取什么值,y大于0?或者小于0 求方 -
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钱罗柔3594一次函数当X大于0,Y大于0时,图像的位置当X大于0,Y小于0时,当X小于0,Y大于0时,当X小于0,Y小于0时 -
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钱罗柔3594当x>0时,函数y= - x的图像在第几象限? -
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鬱德梦13460059513 ______[答案] ⑴由题意,-1/2=a^(2-1),∴a=-1/2 ⑵f(x)=(-1/2)^(x-1) 当x≥0时,x-1≥-1 ∴f(x)≥-2 即值域为(-无穷大,-2]