xarctanx的不定积分是多少

蓬珠实3856求不定积分 ∫ arctanxdx =?
贺菁谢19242325404 ______ 原式=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫xdx/(1+x²) =xarctanx-1/2*∫dx²/(1+x²) =xarctanx-1/2*∫d(1+x²)/(1+x²) =xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C

蓬珠实3856求不定积分 2xarctanx dx -
贺菁谢19242325404 ______ ∫ 2x*arctanx dx = ∫ arctanx d(x^2) = x^2*arctanx - ∫ x^2 d(arctanx) = x^2*arctanx - ∫ x^2/(1 + x^2) dx = x^2*arctanx - ∫ (x^2 + 1 - 1)/(1 + x^2) dx = x^2*arctanx - ∫ [1 - 1/(1 + x^2)] dx = x^2*arctanx - x + arctanx + C = - x + (x^2 + 1)arctanx + C

蓬珠实3856arctanx的不定积分 -
贺菁谢19242325404 ______ 用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分. 一个函数,可以存在不定积...

蓬珠实3856关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx - ∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx - ∫x/(1+x^2)dx =xarctanx - 1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx - ∫x/(1+x^2)dx ,化为... -
贺菁谢19242325404 ______[答案] xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)

蓬珠实3856xarctanx/(1+x^3)不定积分 -
贺菁谢19242325404 ______ 先用待定系数法把被积函数分开,然后你就会算了 1/( x^3+1) =1/[(x+1)(x^2-x+1)] =A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1) =[A(x^2-x+1)+(Bx+C)(x+1)]/[(x+1)(x^2-x+1)] =[(A+B)x^2+(-A+B+C)x+(A+C)]/[(x+1)(x^2-x+1)] 比较系数得 A+B=0 -A+B+C=0 A+C=1 解得 A=1/3,B=-1/3,C=2/3 所以 3/( x^3+1)=1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1) 然后分成三项分别积分就可以了

蓬珠实3856f arctanx dx的不定积分, -
贺菁谢19242325404 ______ ∫arctanx dx =xarctanx -∫xdx/(1+x^2) =xarctanx-0.5ln(1+x^2)+C

蓬珠实3856求x(arctanx)²的不定积分 -
贺菁谢19242325404 ______ |令arctanx=t 则原式dao=∫t^版2tant/cos^2(t)dt=-∫t^2/cos^3(t)d(cost)=1/2∫t^2d(1/cos^2(t))=1/2*t^2/cos^2(t)-∫t/cos^2(t)dt=1/2t^2/cos^2(t)-∫td(tant)=1/2t^2/cos^2(t)-ttant+∫tantdt=1/2t^2/cos^2(t)-ttant-ln|权cost|+C=1/2(x^2+1)arctan^2(x)-xarctanx-ln√(x^2+1)+C

蓬珠实3856求xarctanx/根号下(1+x^2)的不定积分!求1 - x^7/x(1+x^7)的不定积分! -
贺菁谢19242325404 ______ ∫ x*arctanx / √(1+x²) dx 令u = arctanx,x = tanu,dx = sec²u du,secu = √(1+x²) 原式= ∫ tanu * u / √(1+tan²u) * sec²u du= ∫ u * tanu * secu du= ∫ u d(secu)= u * secu - ∫ secu du= u * secu - ln|secu + tanu| + c= arctanx * √(1+x²) - ln|x + √(1+x²)| ...

蓬珠实3856反三角函数的不定积分都是什么 -
贺菁谢19242325404 ______ 反三角函数的不定积分如下图所示: 拓展资料: 反三角函数是一种基本初等函数.它是反正弦,反余弦,反正切,反余切,反正割,反余割.这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角.同时也是多值函数,与原函数关于y=x直线对称. 参考资料:反三角函数-百度百科

蓬珠实3856xarctanx/(1+x^2)^(1/2)dx的不定积分是什么? -
贺菁谢19242325404 ______[答案] 凑微分,分部积分法 再用换元法 过程如下图: