xcosx的极限

杭哑奚5038f(X)=XCOSX,当X趋于十∞时是否为无穷大? -
舒钥茅19583073831 ______ 是的.当x>0时,limXCOSX=limx*limcosx=limx*1 当X趋于十∞时为无穷大.

杭哑奚5038函数y=xcosx在R上是否有界 -
舒钥茅19583073831 ______ f(x)=xcosx在R上是无界的, 比如,取xn=2nπ (n∈N) 则f(xn)=2nπ, 显然,无界.

杭哑奚5038问题,函数y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么 -
舒钥茅19583073831 ______ x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在正数M,对于任意的正数X,存在x>X,但是|f(x)|≤M.过程:对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0 -------- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.

杭哑奚5038(x+cosx)/x求x趋向于无穷的极限,怎么求?洛必达法则求不出来 -
舒钥茅19583073831 ______[答案] lim(x→无穷大) (x+cosx)/x =lim(x→无穷大)x/x+cosx/x =lim(x→无穷大)1+cosx/x 因为 -1小于或等于cosx小于或等于1 所以lim(x→无穷大)cosx/x=0 所以 lim(x→无穷大)(x+cosx)/x=1

杭哑奚5038求极限 lim趋近于无穷 (x+cosx)/x 的值 -
舒钥茅19583073831 ______ 解法一:∵|cosx|≤1,即cosx是有界函数 ∴lim(x->∞)(cosx/x)=0 (这个结论可以用极限定义直接证明) 故lim(x->∞)[(x+cosx)/x]=lim(x->∞)(1+cosx/x) =1+lim(x->∞)(cosx/x) =1+0 =1 解法二:(定义法) 对于任意ε>0,存在δ=1/ε 当|x|>δ时,有|(x+cosx)/x-1|=|cosx/x| =|cosx|/|x| ≤1/|x| 故根据极限定义,知lim(x->∞)[(x+cosx)/x]=1.

杭哑奚5038xcotx 当x趋近于0是的极限时多少, -
舒钥茅19583073831 ______[答案] (x->0) lim xcotx =(x->0) lim xcosx/sinx =(x->0) lim cosx/ lim (sinx/x) =1/1 =1

杭哑奚5038跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无法打出分数,cos后面...跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无... -
舒钥茅19583073831 ______[答案] x->0时,x为无穷小,cos(1/x)∈[-1,1]为有界量. 有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0

杭哑奚5038一个极限的问题lim|x趋近正无穷大时 xCosx/根号下(1+x^4) -
舒钥茅19583073831 ______[答案] lim(|x->+∞) x / √(1+x^4) = 0 cosx 为有界函数,无穷小量与有界函数的乘积仍是无穷小量 =》lim(|x->+∞) x * cosx / √(1+x^4) = 0

杭哑奚5038Y=x.cosx在负无穷到正无穷是否有界,当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? -
舒钥茅19583073831 ______[答案] 无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大(或小)且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷(极限的定义)所以x趋向于无穷时不是趋向无穷(自己多体会极限的定义 )

杭哑奚5038求x*cotx当x→0时的极限 -
舒钥茅19583073831 ______[答案] xcotx=xcosx/sinx 一个重要的极限不知道你们学没学过lim_{x→0}(sinx/x)=1 由此,所求极限为1