xcosxdx规律

邬怎苗2782计算定积分∫e^xcosxdx 上限π/2下限0 -
狐雷绍18029396100 ______[答案] 答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C 所以...

邬怎苗2782计算定积分∫上2/π下0xcosxdx详细过程 -
狐雷绍18029396100 ______ 分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx 在这道题目中:积分(0->pi/2)xcosxdx=积分(0->pi/2)xd(sinx)=[xsinx](0->pi/2)-积分(0->pi/2)sinxdx=[xsinx+cosx](0->pi/2)=pi/2-1

邬怎苗2782 ∫ π 0 xcosxdx=___. -
狐雷绍18029396100 ______[答案] ∫π0xcosxdx=(xsinx+cosx)| π0=πsinπ+cosπ-(0+cos0)=-2, 故答案为:-2.

邬怎苗2782反常积分∫(0, ∞)xcosxdx -
狐雷绍18029396100 ______ 分步积分法∫xcosxdx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx + C 反常积分∫(0, ∞)xcosxdx发散

邬怎苗27822.计算定积分 ∫π/2到0 xcosxdx -
狐雷绍18029396100 ______[答案] xsinx的导数是多少? (xsinx)'=xcos+sinx 那么就把题目中的积分构造一个xsinx吧! ∫xcosxdx =∫(xcosx+sinx)dx-∫sinxdx =xsinx+cosx 所以答案就是 (π/2*1+0)-(0+1)=π/2-1

邬怎苗2782求定积分∫(π,0)xcosxdx 不明白为什么最后一步cosx(π,0)为什么是等于 - 2的.cos0不是等于1吗? -
狐雷绍18029396100 ______[答案] cosx(π,0) =cosπ-cos0 =-1-1 =-2

邬怎苗2782不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做,详细点谢谢!!! -
狐雷绍18029396100 ______ u=sinx, du=cosx dx 原式= ∫ u² du = u³/3 + C = (1/3)sin³x + C

邬怎苗2782∫3^xcosxdx用分部积分法怎么算? -
狐雷绍18029396100 ______[答案] 原式=∫3^xdsinx=sinx*3^x-∫sinxd3^x=sinx*3^x-∫sinx*ln3*3^xdx=sinx*3^x+ln3(∫3^xdcosx)=sinx*3^x+ln3(cosx*3^x-∫cosx*ln3*3^xdx)所以有:(1+(ln3)^2)∫cosx*3^xdx=sinx*3^x+ln3*cosx*3^x原式=(sinx*3^x+ln3*co...

邬怎苗2782计算∫xcosxdx -
狐雷绍18029396100 ______[答案] 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

邬怎苗2782大学定积分证明证明 下限0上限π,∫xcosxdx<0 -
狐雷绍18029396100 ______ 先计算不定积分:∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 所以(xsinx+cosx)|[0→π]=-2证毕