xlnx的定积分1到2

离佳卢4266幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢? -
饶妮丹17067833711 ______[答案] y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2...

离佳卢4266为什么x>2的结果是这样?? -
饶妮丹17067833711 ______ 这是一个分段函数,当x2的时候,f(copyx)=0,只有当1≤x≤2的时候,f(x)有个表达式f(x)=xlnx,所以根据定积分的定义,当x取不同的值的时候,定积分需要分段计算.其中x 当x>2的时候,如下:

离佳卢4266|lnx|在1/e到e的定积分 -
饶妮丹17067833711 ______ ∫(1/e,e)|lnx|dx =∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x) =xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e) =(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1) =(1-2/e)+1 =2-2/e 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a +...

离佳卢4266lnx从0到1的定积分 -
饶妮丹17067833711 ______[答案] 因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然...

离佳卢4266求dx/xlnx的定积分上限为+∞,下限为e? -
饶妮丹17067833711 ______[答案] ∫(+∞,e) dx/xlnx =∫(+∞,e) d(lnx)/lnx =ln|lnx| (+∞,e) =∞

离佳卢4266定积分怎么求?说明一下每一步的依据,直接推导我看不懂!比如这个∫上e下1Inxdx,可以求出来吗?这个懂了!终于懂了! -
饶妮丹17067833711 ______[答案] 【1,e】∫lnxdx 用分部积分法:原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】 【∫dx=x+C;[a,b]∫dx=(x...

离佳卢4266求定积分lnx 区间为1到e -
饶妮丹17067833711 ______[答案] 原式=∫(1,e)lnxdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e) =(e-e)-(0-1) =1

离佳卢4266求积分1/(xlnx),x(2,+∞) -
饶妮丹17067833711 ______ ∫(2->+∞) dx/(xlnx) =[ln|lnx|]| (2->+∞) =-ln(ln2) + lim(x->+∞) ln|lnx| ->∞ 积分发散

离佳卢42661/xlnx的不定积分
饶妮丹17067833711 ______ 1/xlnx的不定积分的解题过程如图所示:显然(lnx)'=1/x所以可凑为:∫1/xlnx=∫1/lnxd((lnx))所以:∫1/xlnx=lnlnx+C求不定积分的注意事项:求函数f(x)的不定积分,就是要求...

离佳卢4266注意是谁的导数是xlnx,不是xlnx导数是什么 随便写一个就成 谢谢了 急等 -
饶妮丹17067833711 ______[答案] 谁的导数是xlnx,即求xlnx的不定积分. 应该是 (1/2)x²lnx-(1/4)x²+C