xlnx在0到1的积分

卢行凯2308(lnx)2在0到1上的积分,要详细步骤然 -
桂弦夏17247333137 ______ ∫(lnx)^2 dx=x(lnx)^2-2∫xlnx/xdx=x(lnx)^2-2(xlnx-∫dx)=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C 在0到1上的积分=2

卢行凯2308用数学分析的知识求定积分积分(0到1)xlnx/(1 - x) dx实际就是常义Riemann积分 -
桂弦夏17247333137 ______[答案] 作变量替换x=1-t,原积分化为:积分(0到1)(1-t)ln(1-t)/tdt,然后把ln(1-t)写为幂级数,原积分化为:-积分(从0到1)求和(n从1到无穷)t^(n-1)/n-求和(n从1到无穷)t^n/n dt=-求和(n从1到无穷)1/n^2+求和(n...

卢行凯2308幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢? -
桂弦夏17247333137 ______[答案] y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2...

卢行凯2308x的x次方在0到1之间的不定积分有什么徒手算法吗? -
桂弦夏17247333137 ______ 答:1、先说你的问题,都是0到1了,还不定积分!你知道不定积分和定积分的区别么?2、徒手的意思是?是不用计算辅助工具的意思吧!徒手...............3、你的语文太差了!解:x^x = e^(xlnx) ln(1+x)=x-(1/2)x²+(1/3)x³+...+[(-1)^n]x^(n+1)/(n+1)...

卢行凯23081/x∧u㏑x在0到+∞上积分的收敛域 -
桂弦夏17247333137 ______ 我觉得你的问题有点小小的描述错误,㏑x从0到1的积分称为定积分 此题的本质就是求导数为lnx的原函数 公式:∫lnxdx=xlnx-x+C 令F(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C 此题就化简为求F(1)-F(0)的值

卢行凯2308求1/xlnx的不定积分
桂弦夏17247333137 ______ 解:令t=lnx. 原式=∫(1/lnx)d(lnx) =∫(1/t)dt =ln|t| =ln|lnx|.

卢行凯2308ln(1 - x)在1~0的定积分 -
桂弦夏17247333137 ______[答案] 先换元,用分部积分,∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx 注意这是一个广义积分,xlnx在0+附近用洛必达法则等于0, 最后结果为1

卢行凯2308用不同的数值方法计算积分根号x*lnx在[0,1]上的积分等于 - 4/9分别用龙贝格方法和高斯方法求解,并用matlab程序代码写出. -
桂弦夏17247333137 ______[答案] ∫LNX /√X DX =∫LNX * 2 /(2√x)的DX = 2∫LNX D(√x)的 = 2√XLNX - 2∫√XD(LNX ),分部积分法 = 2√XLNX - 2∫√X * 1 / x的DX = 2√XLNX - 2∫1 /√x的DX = 2√XLNX - 2 * 2√X + C =√2*(LNX - 2)+ C,其中已经完成它 = 4√*[(1/2)(LNX - 2)] + C >...

卢行凯2308ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
桂弦夏17247333137 ______[答案] ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+. 积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12

卢行凯2308计算:∫(在上1 ,在下 0)ln xdx求详细过程答案,拜托大神... -
桂弦夏17247333137 ______[答案] 利用分部积分 =xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x =-1 xlnx 在x=0处极限为0