xlnx的定积分1到e

樊怡卢4822xlnx的积分怎么求 -
卓标沫18568682500 ______ ∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'. 两边积分得:∫ u'...

樊怡卢4822求广义积分∫dx/(xlnx) 积分号上面为e,下面为1 -
卓标沫18568682500 ______[答案] ∫ dx / (xlnx) = ∫ d(lnx) / lnx = ln | lnx | +C 故原式 = ln | lnx | = +∞

樊怡卢4822y=|lnx|从1/e到e的定积分等于多少 -
卓标沫18568682500 ______[答案] ∫_(1/e)^e |lnx|*dx =∫_(1/e)^1 -lnx*dx + ∫_1^e lnx dx =-[xlnx-x]_(1/e)^1 + [xlnx-x]_1^e =-[(-1) - (1/e*-1 - 1/e)] + [(e*1 - e) - (-1)] =1 - 2/e + 1 =2 - 2/e希望采纳

樊怡卢4822计算下列定积分:∫上限1下限0(xe^x)dx; ∫上限1e下限0xlnxdx;求过程! -
卓标沫18568682500 ______[答案] ∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x) = xe^x - ∫(0→1) e^x dx = [(1)e^(1) - (0)e^(0)] - e^x = e - [e^(1) - e^(0)] = e - e + 1 = 1 ∫(0→e) xlnx dx = ∫(0→e) lnx d(x²/2) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫(0→e) x² d(lnx) = [(1/2)(e²)ln(e) - (1/2)(0)] - (1/2)∫(0→e) x dx = (1/2)e² - (1/2...

樊怡卢4822求定积分,|lnx|dx,上限e,下限1/e -
卓标沫18568682500 ______[答案] 分区间:x∈[1/e,1]以及x∈[1,e] ∫(1/e->e) |lnx| dx =∫(1/e->e) -lnx dx + ∫(1->e) lnx dx = -(xlnx-x):(1/e->1) + (xlnx-x):(1->e) = -{(0-1)-[(1/e)ln(1/e)-1/e]} + [(e-e)-(0-1)] = -{-1-[(1/e)(-1)-1/e] +...

樊怡卢4822定义法求定积分∫lnxdx 在区间(1 e) -
卓标沫18568682500 ______[答案] ∫[1,e]lnxdx =xlnx|[1,e]-∫[1,e]x*1/x*dx =e-x|[1,e] =e-(e-1) =1

樊怡卢4822求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分, -
卓标沫18568682500 ______[答案] 原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx =-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx =-1/e+1-1/e+e-e+1 =2-2/e

樊怡卢4822定积分怎么求?说明一下每一步的依据,直接推导我看不懂!比如这个∫上e下1Inxdx,可以求出来吗?这个懂了!终于懂了! -
卓标沫18568682500 ______[答案] 【1,e】∫lnxdx 用分部积分法:原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】 【∫dx=x+C;[a,b]∫dx=(x...

樊怡卢4822定积分1到e,lnxdx=1为什么? -
卓标沫18568682500 ______[答案] lnx的原函数是 xlnx-x,x=1时值为-1,x=e时值为0, 根据N-L公式,积分值为0-(-1)=1

樊怡卢4822lnx的绝对值 在(e,1/e)之间的定积分 -
卓标沫18568682500 ______[答案] 用分部积分法求出∫lnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=x(lnx-1) 那么∫(e~1/e)lnxdx=[ln(1/e)-1]e-e[lne-1]=-2/e