xn1sinxn证明xn极限存在
闻变卷2053x1=根号2,xn+1=1/2+xn,如何用闭区间套定理证明xn极限存在并求极限. -
欧沈逃19432698562 ______ x<n+1>=1/2+xn, 所以数列{xn}是公差为1/2的等差数列,当n-->∞时xn-->+∞(极限不存在).
闻变卷2053x0=a,0<a<90度,xn=sinx(n - 1),证明xn的极限为0(n趋于无穷) -
欧沈逃19432698562 ______ 0 0 ∴ 数列单调递减 , 且有下界 0 ,故:lim(n->∞) xn = C 且 0 C = lim(n->∞) x(n+1) = lim(n->∞) sinxn = sinC ∴ C=0
闻变卷2053高数证收敛:0<x1<1,Xn+1=1 - 根号Xn,(n,n+1下角标),证明Xn收敛 -
欧沈逃19432698562 ______ 你的方法是正确的. 你证明了两个子列都收敛,然后奇数项x【2n+1】=1-根号x【2n】=1-根号(1-根号【2n-1】) 由于奇数项收敛,则n趋向无穷时,x【2n+1】=x【2n-1】=a a=1-根号(1-根号a) 同理偶数项也是b=1-根号(1-根号b)(ps;假设奇数项收敛于a,偶数项收敛于b) a、b是方程x=1-根号(1-根号x)的根. 很容易化简出x^2+x-1=0 方程的根一正一负,明显a、b都是正数,所以收敛于同一值.
闻变卷2053xn各项为不为一的正数且和为Sn,Pn(xn,Sn)在斜率为5的直线上(1)求证xn为等比 -
欧沈逃19432698562 ______ (1)证明:∵ 点Pn、Pn+1都在斜率为5的直线上∴ 【 S(n+1)-Sn】/【X(n+1)-Xn)】 =5 【 X(n+1)】/【X(n+1)-Xn)】 =5 则 (5-1)X(n+1)=5Xn【 X(n+1)】/Xn=5/4 =常数∴ {xn}是公比为5/4 的等比数列.(2)答案:A=(2a^2-3a+1) {1/yn }是以-2为公差的等差数列,且:{1/yn } <0恒成立,故存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立(∵0<2a2-3a+1<1) 还有很多数学表达式无法打字,无能为力了.
闻变卷2053如何证明数列X1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)的极限存在?说个思路也可以.. -
欧沈逃19432698562 ______[答案] 先用数学归纳法证明对一切 n∈ N* ,都有 Xn>1 然后,在原始等式中,两边同时减去Xn,右侧通分, 得到 X(n+1)-Xn=(1-Xn)(1+Xn) / 2Xn 由于第一步已经证明了Xn>1,那么等式右边的三个因子,有两个是正的,有一个是负的, 所以右边<0,那么...
闻变卷2053X∈(0,1),Xn+1=Xn(1 - Xn),证明n趋于无穷lim nXn=1 -
欧沈逃19432698562 ______ Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[1-X1-X1^2]*[1-X1-X1^2-X1^3]……[1-X1-X1^2-X1^3-X1^4-……X1^n]; 因为0
闻变卷2053设x1>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,3.n),证明数列极限Xn n趋向无穷存在 并且求极限值. -
欧沈逃19432698562 ______[答案] x(n+1)=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1 xn=1时取等号 即xn是大于等于1的数 2(X(n+1)-Xn)=2X(n+1)-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn =(1-Xn^2)/Xn
闻变卷2053设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn (n=1,2,……)证明Xn收敛,并求极限(请用单调有界或柯西准则证明) -
欧沈逃19432698562 ______[答案] 易证奇数项子列与偶数项子列都是单调递增且有界,故都有极限.分别设为A与B. 有:A=1+1/B B=1+1/A 解出A与B都等于(1+根号5)/2
闻变卷2053高数极限题设0
闻变卷2053设X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+1/Xn),证明n趋向于无穷大时,Xn的极限存在极限是多少 -
欧沈逃19432698562 ______[答案] X1>0,X2=(1/2)(X1+1/X1)》(1/2)*2=1 Xn+1=(1/2)(Xn+1/Xn)》(1/2)*2=1 Xn+1-Xn=(1/2)(Xn+1/Xn)-Xn=(1/2)(Xn+1/Xn-2Xn)=(-1/2)(Xn-1/Xn)