xsinx定积分计算公式

荆虾有4264x(sinx)^2积分怎么算啊?急 -
武眨狭19121583766 ______[答案] 用一下三角函数降幂公式,再分部积分∫xsin²xdx=½ ∫x﹙1-cos2x﹚dx=½ [ ∫xdx- ½∫xcos2xd﹙2x﹚]=½ [½x² - ½∫xd﹙sin2x﹚]=¼ [x²-xsin2x+∫sin2xdx]=...

荆虾有4264xsinx对x积分 -
武眨狭19121583766 ______[答案] ∫xsinxd(x)=-∫xd(cosx)=-(x*cos-∫cosxd(x))=-(x*cos-sinx+C)=-x*cosx+sinx+C

荆虾有4264定积分里面的dx怎么算? -
武眨狭19121583766 ______ 这是积分中最常用的公式 牛顿-莱布尼茨公式函数的定积分值等于 这个函数的原函数代入上限的值减去代入下限的值

荆虾有4264求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙^⊙ -
武眨狭19121583766 ______[答案] 令t=π-x,则∫(0~π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx=∫(π~0) (π-t)sint/[1+(cost)^2](-dt)=∫(0~π) (π-t)sint/[1+(cost)^2]dt=π∫(0~π) sint/[1+(cost)^2]dt-∫(0~π) tsint/[1+(cost)^2]dt所以,∫(0~π...

荆虾有4264计算定积分∫(0→π)(xsinx)/(1+sin^2x)dx -
武眨狭19121583766 ______[答案] 令x = π - y、dx = - dyx = 0 → y = πx = π → y = 0M = ∫[0→π] (xsinx)/(1 + sin²x) dx= ∫[π→0] [(π - y)sin(π - y)]/[1 + sin²(π - y)] (- dy)= ∫[0→π] [(π - x)sinx]/(1 + sin²x...

荆虾有4264计算积分∫sinx*x^2 dx -
武眨狭19121583766 ______[答案] 部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx 再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C

荆虾有4264(xsinx)^2求积分 -
武眨狭19121583766 ______[答案] 把(sinx)^2换成(1-cos2x)/2,再用换元积分求,我做的结果是 (1/6)x^3-(1/4)(x^2)sin2x-(1/4)xcos2x+(1/8)sin2x

荆虾有4264求xsinx的积分,及lim x - >无穷时的值 -
武眨狭19121583766 ______[答案] 对xsinx的积分,用分部积分法.这里不好输入,见图. 第二问,x趋于无穷时,sinx仍为[-1,1]之间,两者相乘,无穷乘以有界,极限不存在.

荆虾有4264不定积分 ∫xsinx dx 等于多少? -
武眨狭19121583766 ______[答案] ∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx ∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x 就是分部积分法的应用

荆虾有4264高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 -
武眨狭19121583766 ______[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!