y二阶导数的通解

狄利克2379y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解 -
司翟房13818272230 ______[答案] y＂=1+y' 令y'=t,则y＂=t', 原式化为t'=1+t, [本人比较懒,一阶微分方程公式忘记不想找了], 解出t(x), 再回代为y'=t(x), [又是一个一阶微分方程,带公式即可]. 总结: 这个微分方程不显含x, 通过以上代换将二阶微分方程转化为两个一阶微分方程...

狄利克2379Y的二阶导数减阶导数减6Y等于零的通解 -
司翟房13818272230 ______[答案] y''-y'-6y=0 设 A^2-A-6A=0 (A-3)(A+2)=0 A=3 A=-2 所以 y=C1e^3x+C2e^(-2x)

狄利克2379二阶导数方程怎么求通解,4y''+4y+y=0 -
司翟房13818272230 ______[答案] 4r^2+4r+1=0 r1=r2=-1/2 y=(c1+c2x)e^(-1/2x) 代入原方程得到分别求出 y'' ,y' 得到c1,c2的关系即可

狄利克2379y的三阶导数=y的二阶导数,求通解y 如题 -
司翟房13818272230 ______ y的三阶导数=y的二阶导数 设y的二阶导数为z 也就是z的导数=z 所以z=e^x+c 也就是y的二阶导数=e^x+c 所以y=e^x+ax^2+bx+c a,b,c为任意常数

狄利克2379y的二阶导数 - 3*y的一阶导数 - 10y=0的通解 -
司翟房13818272230 ______ y''-3y'-10y=0 特征方程:λ^2-3λ-10=0 解得:λ1=5,λ2=-2 所以通解为y=C1*e^(5x)+C2*e^(-2x)

狄利克2379y的二阶导数+y=1+3e^x,求通解 -
司翟房13818272230 ______ 特征根方程r²+1=0得通解y=C1sinx+C2cosx,1特解y=1,3e^x特解y=(3/2)e^x,故通解y=C1sinx+C2cosx+(3/2)e^x+1

狄利克2379y的二阶导数+2y的一阶导数 - 3y=6x+1的通解 -
司翟房13818272230 ______[答案] 其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x) 由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得 2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y...

狄利克2379y的二阶导数+y=sinx+xcos2x的通解 -
司翟房13818272230 ______ 提示: y''+y=sinx+xcos2x y''+y=0的特征根:±复i 对于方程制y''+y=sinx,特解形知式y=x(Asinx+Bcosx) 对于方程y''+y=xcos2x,特解形式y=(Cx+D)(Esin2x+Fcos2x) 故原方程特解形式y=x(Asinx+Bcosx)+(Cx+D)(Esin2x+Fcos2x) 代入求出ABCDEF 通解:道y=C1sinx+C2cosx+x(Asinx+Bcosx)+(Cx+D)(Esin2x+Fcos2x)

狄利克2379y的二阶导数 - 2y的一阶导数 - 3y=e^( - 3)的通解那个是等于e^( - 3x) -
司翟房13818272230 ______[答案] 特征方程c^2-2c-3=0 c1=-1,c2=3 齐次式通解y=c1e^-1x +c2e^3x 设非齐次式特解 Ae^-3x 带入原方程 9Ae^-3x +6Ae^-3x -3Ae^-3x =e^-3x 待定系数 解得A=1/12 故方程通为y=c1e^-1x +c2e^3x+1/12e^-3x

狄利克2379y的二阶导数等于y的一阶导数加x求通解 -
司翟房13818272230 ______ y''=y'+x y''-y'=x