y+cos+2的n阶导数

鞠颜萍866求y=x^n的n阶导数, -
郜芬查17350604216 ______ y'=nx^(n-1) y''=n(n-1)x^(n-2) y'''=n(n-1)(n-2)x^(n-3) …… 所以 y=x^n的n阶导数是n(n-1)(n-2)*……*2*1=n!

鞠颜萍866y=cosxcos2x的n阶倒数 -
郜芬查17350604216 ______ cosa cosb = [ cos(a+b) + cos(a-b) ] / 2 y=cosxcos2x= [ cos 3x + cos x ] / 2= [ cos 3x ] / 2 + [ cos x ] / 2 cos kx的n阶导数 = k^n cos(kx+nπ/2) 代进去之后 y的n阶导数为[3^n cos (3x+nπ/2) ] / 2 + [ cos (x+nπ/2) ] / 2

鞠颜萍866求y=cosx这个函数的n介导数 -
郜芬查17350604216 ______[答案] y'=-sinx=cos(x+π/2) y＂=-cosx=cos(x+2π/2) y＂'=sinx=cosx(x+3π/2) y＂＂=cosx=cos(x+4π/2) . y^n(x)=cos(x+nπ/2)

鞠颜萍866求y=(sinx)^4 - (cosx)^4的n阶导数 -
郜芬查17350604216 ______ ^y=(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x y'=2sin2x y''=4cos2x y'''=-8sin2x y''''=-16cos2x y的n阶导数=-2^n*cos(2x+nπ/2)

鞠颜萍866求y的N阶导数,Y等于sinx的平方 -
郜芬查17350604216 ______[答案] 因为 y =(sin x)^2, 所以 y' =2 sin x (sin x)' =2 sin x cos x = sin 2x, y'' = 2 cos 2x = 2 sin (2x +π/2), y''' =4 cos (2x +π/2) =4 sin (2x +π). 下面用数学归纳法证明, y的n阶导数 =2^(n-1) sin [ 2x +(n-1)π ].(n∈N+) (1) 当 n=1 时,等式成立. (2) 假设 n=k 时,等...

鞠颜萍866求Y=SINX的平方的N阶函数的一般表达式 -
郜芬查17350604216 ______[答案] y=sin²x=(1-cos2x)/2=1/2-(cos2x)/2 所以y的n阶导数为-[2^(n-1)] cos(2x+n·π/2)

鞠颜萍866这个公式的推导过程 -
郜芬查17350604216 ______ 欲证此式,得先知道Lagrange中值定理,以及高阶导数的计算,从而得出Taylor定理. 1.lagrange中值定理:若X∈[a,b],且X在其上连续,并且可导,则有ξ∈[a,b],使得 f′(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a). 2.sinX的n阶导数为sin(X+nπ/2), cosX的n阶导数为...

鞠颜萍866y=cos3x的n阶导数怎样解题? -
郜芬查17350604216 ______[答案] 因为y=cosx的n阶导数为y^(n)=cos(x+nπ/2) 所以y=cos3x的n阶导数为y^(n)=3^n·cos(3x+nπ/2)

鞠颜萍866求y=sinx^2的n阶导数是多少 -
郜芬查17350604216 ______[答案] y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π).y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/2)

鞠颜萍866数学高阶导数y=sinx*sinx*sinx的n阶导数,求一般表达式. -
郜芬查17350604216 ______[答案] y=(sinx)^3y'=3(sinx)^2*cosx =3cosx-3(cosx)^3y''=-3sinx+9(cosx)^2*sinx =6sinx-9(sinx)^2……y(n)=-6cos(x+n*π/2)-9*2(n-3)cos(2x+n*π/2) n>=3说明 符号y(n)代表y的n阶导数.