y+cosx的n阶导数

离丁鲍1821y=sinx的n阶导数 -
乌旺袁18588139543 ______ y'=cosx=sin(x+pi/2) y''=-sinx=sin(x+pi) y'''=-cosx=sin(x+3pi/2) y''''=sinx=sin(x+2pi) yn'=sin(x+npi/2)

离丁鲍1821求y=(sinx)^4 - (cosx)^4的n阶导数 -
乌旺袁18588139543 ______ ^y=(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x y'=2sin2x y''=4cos2x y'''=-8sin2x y''''=-16cos2x y的n阶导数=-2^n*cos(2x+nπ/2)

离丁鲍1821数学高阶导数y=sinx*sinx*sinx的n阶导数,求一般表达式. -
乌旺袁18588139543 ______[答案] y=(sinx)^3y'=3(sinx)^2*cosx =3cosx-3(cosx)^3y''=-3sinx+9(cosx)^2*sinx =6sinx-9(sinx)^2……y(n)=-6cos(x+n*π/2)-9*2(n-3)cos(2x+n*π/2) n>=3说明 符号y(n)代表y的n阶导数.

离丁鲍1821验证函数y=sinx+cosx满足方程y^n+y=0 -
乌旺袁18588139543 ______[答案] y^n是指y的n次方还是y的n阶导数? 如果是指y的n次方,那显然不成立,比如n=1时,y+y=2sinx+cosx≠0 如果是指y的n阶导数,那只在n=4k+2的整数时方程才成立: n=1时, y'=cosx-sinx, y'+y=2cosx≠0 n=2时, y＂=-sinx-cosx, y＂+y=0, 成立 n=3时...

离丁鲍1821求n阶导数答案(要每部答案)y=e的x次方 y=sinx -
乌旺袁18588139543 ______[答案] y=e的x次方,不管求几次导数都是本身! y=sinx ,求一阶导数变为y'=cosx,再求二阶,y''=-sinx,三阶导数是:y'''=-cosx.y'''''=sinx. .....结合三角函数诱导公式得.y^(n)=sin(x+n*π/2),n是属于N的! 呵呵~~

离丁鲍1821y=cosxcos2x的n阶倒数 -
乌旺袁18588139543 ______ cosa cosb = [ cos(a+b) + cos(a-b) ] / 2 y=cosxcos2x= [ cos 3x + cos x ] / 2= [ cos 3x ] / 2 + [ cos x ] / 2 cos kx的n阶导数 = k^n cos(kx+nπ/2) 代进去之后 y的n阶导数为[3^n cos (3x+nπ/2) ] / 2 + [ cos (x+nπ/2) ] / 2

离丁鲍1821y=sinx的n阶导数 -
乌旺袁18588139543 ______[答案] y'=cosx=sin(x+pi/2) y''=-sinx=sin(x+pi) y'''=-cosx=sin(x+3pi/2) y''''=sinx=sin(x+2pi) yn'=sin(x+npi/2)

离丁鲍1821y=e^x *cosx 求n阶导 -
乌旺袁18588139543 ______[答案] e^x*cosx一阶导e^xcosx-e^xsinx 二阶导e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx 三阶导-2(e^xsinx+e^xcosx) 四阶导-2(e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx)=-4e^xcosx 形成循环了,看到了么?所以答案分八类分别是n是八的倍数,及8的倍数加1、2、3...

离丁鲍1821y=x^2cosx,求n阶导数时最后一项 不能理解 -
乌旺袁18588139543 ______ 可以根据二项式的方式求得,C(n, 2) (x^2)'' (cosx)^(n-2) Attn: (cosx)^(n-2) 是cosx的n-2次导数C(n, 2) (x^2)'' = [n(n-1)/2](2) = n(n-1)

离丁鲍1821求y=(sinx)^4 - (cosx)^4的n阶导数 -
乌旺袁18588139543 ______[答案] y=(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x y'=2sin2x y''=4cos2x y'''=-8sin2x y''''=-16cos2x y的n阶导数=-2^n*cos(2x+nπ/2)