y1xey求dydx

鲁玲帜3056已知y=1+xey,求隐函数导数dydx. -
徐士韦18891282917 ______[答案] ∵y=1+xey, ∴y′=ey+xey•y′, 解得y′= ey 1-xey, 即隐函数导数 dy dx= ey 1-xey,(1-xey≠0).

鲁玲帜3056设y=y(x)由方程y=1+xey所确定,求dydx|x=0 -
徐士韦18891282917 ______ 因为已知方程y=1+xey, 在等式两边同时对x求导,有 y′=ey+xey?y′, y′(1-xey)=ey, y′=, 所以, 所以=e.

鲁玲帜3056设y=y(x)由方程y=1+xey所确定,求dydx|x=0. -
徐士韦18891282917 ______[答案] 因为已知方程y=1+xey, 在等式两边同时对x求导,有 y′=ey+xey•y′, y′(1-xey)=ey, y′= ey (1−xey), 所以 dy dx= ey 1−xey, 所以 dydx| x=0=ey=e.