∫根号下1-sinxdx

李柔怜1076∫π/2到0 根号下(1 - sin2x)dx -
叶温泪17345275551 ______[答案] ∫π/2到0 √(1-sin2x)dx =∫π/2到0√(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x)dx =∫π/2到0|sinx-cosx|dx =∫π/2到π/4 (sinx-cosx)dx +∫π/4到0(cosx-sinx)dx =(-cosx-sinx)|(π/2到π/4)+(sinx+cosx)|π/4到0 =(-√2/2-√2/2)-(-0-1)+(0+1)-(√2/2+√2/2) =-√2+1+1-√2 =2-2√2

李柔怜1076∫(0,3 π)根号下1 - cosx dx= -
叶温泪17345275551 ______ =根号2·∫(0,3 π)根号下[(1-cosx)/2] dx=根号2·∫(0,3 π)根号下[sin^2 (x/2)] dx=根号2·∫(0,3 π) |sin (x/2)| dx=2根号2·[∫(0,2 π) sin (x/2) d(x/2) - ∫(2π,3π) sin (x/2) d(x/2)]=2√2·[ -cos(x/2) |(0,2 π) + cos(x/2) dx |(2π,3π)]=2√2*(2 -1)=2√2

李柔怜1076∫(cosx/根号下sinx)dx -
叶温泪17345275551 ______ ∫sin2xdx/(sinx+cosx) =∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)] =√2∫cos(π/4-x)dx -(1/√2)∫dx/cos(π/4-x) =√2sin(x-π/4)-(1/√2)ln|sec(x-π/4)+tan(x-π/4)|+C

李柔怜1076函数y=1/根号下1 - sin^2x的定义域是 -
叶温泪17345275551 ______[答案] y=1/根号下1-sin^2x=1/根号下cos²x cos²x≠0 x≠kπ+π/2

李柔怜1076∫(根号1 - sin2x)dx我只求到∫=∫|sinx - cosx|dx下面分 sinx - cosx>=0和sinx - cosx -
叶温泪17345275551 ______[答案] 当sinx-cosx≥0 原式=∫(sinx-cosx)dx =-cosx-sinx+C 当sinx-cosx原式=∫(cosx-sinx)dx =sinx+cosx+C 综上可得,-cosx-sinx+C,sinx≥cosx ∫√(1-sin2x)dx={ ` sinx+cosx+C,sinx解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

李柔怜1076题目是∫(0→π/2)根号下(1 - sin2x)dx 但疑问是 为何改区间?什么样的题目需要改区间?1 - sin2x=sinx的平方+cosx的平方 - 2sinxcosx=(sinx - cosx)的平方.∫[√(1 - ... -
叶温泪17345275551 ______[答案] ∫[√(1-sin2x) ]dx = ∫ |sinx-cosx| dx. 将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2]. because 0 sinx,|sinx - cosx| = cosx - sinx. π/4 cosx,|sinx - cosx| = sinx - cosx. 所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=... ∫(0-->π/2) |sinx-cosx|dx =/= ∫(0→π/...

李柔怜1076求定义域根号下1 - sin^2x是多少? -
叶温泪17345275551 ______ 1-sin^2x≥0,sin^2x-1≤0,(sinx+1)(sinx-1)≤0,-1≤sinx≤1,x∈R. ∴定义域为(-∞,+∞).

李柔怜1076求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
叶温泪17345275551 ______ ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...

李柔怜1076根号下1 - x的不定积分怎么算? -
叶温泪17345275551 ______ 答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路: ∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/...

李柔怜1076∫(1 - x)sinxdx如何积分RT -
叶温泪17345275551 ______[答案] ∫(1-x)sinxdx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx+xcosx-∫cosxdx=-cosx+xcosx-sinx+C