∫cscxdx怎么算

冷嵇峰2850用第一类换元积分法求不定积分∫cscxdx, -
靳衬浦18163919518 ______[答案] 第一换元法:第三种解法的换元有些多余,倒不如直接凑微分法

冷嵇峰2850导数微分公式 -
靳衬浦18163919518 ______ 【导数】 (1)(u ± v)′= u′± v′ (2)(u v)′= u′v + u v′ (记忆方法:u v + u v ,分别在“u”上、“v”上加′) (3)(c u)′= c u′(把常数提前) ╭ u ╮′ u′v - u v′ (4)│——│ = ——————— ( v ≠ 0 ) ╰ v ╯ v² 【关于微分】 左边:d打头 右边:dx置后 ...

冷嵇峰2850∫csxdx的推导 -
靳衬浦18163919518 ______ ∫cscxdx =∫cscx (cscx-cotx) / (cscx-cotx) dx =∫1 / (cscx-cotx) d(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C 以上方法可能有点已经被剧透了以后,有种“看着对方底牌出牌”的嫌疑,换句话说,就是知道答案凑答案.故,我不推荐这么做,所以:我给予第二种推...

冷嵇峰2850csc的原函数是什么,麻烦帮忙解答 -
靳衬浦18163919518 ______ 是cscx吧?∫cscxdx=ln|tan(x/2)|+C也可写作:∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

冷嵇峰2850高等数学问题 -
靳衬浦18163919518 ______ ∫dx/sin³x=∫csc³xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot²xcscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+ln|cscx-cotx|,所以∫dx/sin³x=∫csc³xdx=1/2(-cscxcotx+ln|cscx-cotx|)+C

冷嵇峰2850设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx -
靳衬浦18163919518 ______ 即f(x)=(csc²x)' 所以f(x)dx=d(csc²x) 所以原式=∫xd(csc²x) =xcsc²x-∫csc²xdx =xcsc²x+∫(-csc²x)dx =xcsc²x+cotx+C

冷嵇峰2850∫xdx等于多少 -
靳衬浦18163919518 ______ ∫xdx等于1/2*x^2+C. 解:因为(x^a)'=ax^(a-1),那么当a=2时,即(x^2)'=2x, 又由于导数和积分互为逆运算,那么可得∫2xdx=x^2, 那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C. 扩展资料: 1、不定积分的运算法则 (1)函数的...

冷嵇峰2850怎么求∫1/(1+2sinx) dx -
靳衬浦18163919518 ______ 令u=tan(x/2),则sinx=2u/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2) 原式=∫1/[1+4u/(1+u^2)]*2du/(1+u^2)=∫2du/(1+u^2+4u)=∫2du/[(u+2)^2-3]=∫2du/(u+2+√3)(u+2-√3)=(√3/3)*[∫du/(u+2-√3)-∫du/(u+2+√3)]=(√3/3)*[ln|u+2-√3|-ln|u+2+√3|]+C=(√3/3)*[ln|tan(x/2)+2-√3|-ln|tan(x/2)+2+√3|]+C 其中C是任意常数

冷嵇峰2850∫(1/sinx)dx怎么求
靳衬浦18163919518 ______ ∫1/(sinx)dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)] = -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)] =-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C