cscxdx等于多少

慕怀庭2145不定积分(cotx)^3cscxdx怎么算? -
井阁查18861458403 ______[答案] ∫cot³xcscxdx =∫{cos²x/(sinx)^4}cosxdx =∫{1-six²x/(sinx)^4}dsinx =∫{1/(sinx)^4-1/sin²x}dsinx =(-1/3)(1/sin³x)+1/sinx +c

慕怀庭2145设函数y=x^cscx,则dy=? -
井阁查18861458403 ______[答案] 取对数,lny=cscxlnx;对x求导,1/y*y'=-cscx*tanx+(cscx)/xy'=[-cscx*tanx+(cscx)/x]y=[-cscx*tanx+(cscx)/x]x^cscx∴dy=[-cscx*tanx+(cscx)/x]y=[-cscx*tanx+(cscx)/x]*x^cscxdx望采纳

慕怀庭2145设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx急要过程.追加20分 -
井阁查18861458403 ______[答案] 即f(x)=(csc²x)' 所以f(x)dx=d(csc²x) 所以原式=∫xd(csc²x) =xcsc²x-∫csc²xdx =xcsc²x+∫(-csc²x)dx =xcsc²x+cotx+C

慕怀庭2145高等数学问题 -
井阁查18861458403 ______ ∫dx/sin³x=∫csc³xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot²xcscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+ln|cscx-cotx|,所以∫dx/sin³x=∫csc³xdx=1/2(-cscxcotx+ln|cscx-cotx|)+C

慕怀庭21451/sinx和1/cosx不定积分的原函数分别是? -
井阁查18861458403 ______ ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

慕怀庭2145scsx的积分是多少 -
井阁查18861458403 ______[答案] 应该是∫cscxdx =∫1/sindx =∫sinx/sin²xdx =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2∫[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dcosx =-1/2*[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C =1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx0]+C

慕怀庭2145不定积分∫(cotx)?dx等于多少 -
井阁查18861458403 ______[答案] 恒等式1+cot?x=csc?x,原积分可以化成∫(csc?x-1)dx=∫csc?xdx-∫dx=-cotx-x+C 我把它变漂亮的

慕怀庭2145如何利用分部积分法求1/(sin^3 x)的原函数呢! -
井阁查18861458403 ______[答案] ∫dx/sin³x=∫csc³xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot²xcscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+ln|cscx-cotx|,所以∫dx/sin³x=∫csc...

慕怀庭2145求csc²2xdx=d() -
井阁查18861458403 ______[答案] dcotx=-csc²xdx 所以csc²2xdx=d(-cotx)

慕怀庭2145∫1\sinx 原函数是多少 能积分吗 在0到2π -
井阁查18861458403 ______[答案] ∫1\sinx dx =∫cscxdx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =-∫1/(cscx-cotx)*d(cscx-cotx) =-ln|cscx-cotx|+c 但在0到2π不能积分,因为这是无界函数的广义积分, 比如cot0没有意义!