∫sin四次方xdx

秋伊骂1302∫sin的二次方x乘以cos四次方的xdx怎么求,求过程,感谢. ∫sin^2xcos^4xdx=? -
胡胃非15742133633 ______ 解:∫sin²xcos^4xdx=∫sin²xcos²xcos²xdx=∫(1/4)sin²2xcos²xdx=(1/4)∫(1/4)(1-cos4x)*(cos2x+1)dx=(1/16)∫(cos2x+1-cos4xcos2x-cos4x)dx=(1/16)[∫cos2xdx+∫dx-∫cos4xcos2xdx-∫cos4xdx]=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)∫cos4xd(sin2x)-(1/4)sin4x]=(...

秋伊骂1302求一道高数定积分题,∫sin^x dx^代表4,意思是(sinx)的4次方. -
胡胃非15742133633 ______[答案] sin^4x=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]² =(1-2cos2x+cos²2x)/4 =[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4 =3/8-1/2*cos2x+1/8*cos4x 原式=∫3/8dx-1/2∫cos2xdx+1/8∫cos4xdx =∫3/8dx-1/4∫cos2xd2x+1/32∫cos4xd4x =3x/8-1/4*sin2x+1/32*sin4x+C

秋伊骂1302求一个不定积分∫sin3x*cosx dx希望能给出过程 -
胡胃非15742133633 ______[答案] 由sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 所以sin3xcosx=(sin4x+sin2x)/2 所以原式=1/2∫sin4xdx+1/2∫sin2xdx =1/8∫sin4xd4x+1/4∫sin2xd2x =-cos4x/8-cos2x/4+C

秋伊骂1302正弦的4次方乘余弦的平方,积分等于多少 -
胡胃非15742133633 ______[答案] ∫(sinx)^4cos?xdx=∫sin?xcos?xsin?xdx=∫(1/2sin2x)?(1/2)(1-cos2x)dx=(1/8)∫sin?2xdx-(1/8)∫sin?2xcos2xdx=(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/16)∫sin?2xdsin2x=(1/16)x - (1/64)sin4x - (1/48)sin?2x + C

秋伊骂1302(cosX)的四次方dX等于什么啊? -
胡胃非15742133633 ______[答案] 原式=∫cos²x(1-sin²x)dx =∫cos²xdx-∫cos²xsin²xdx =∫cos²xdx-1/4∫sin²2xdx =∫(1+cos2x)/2 dx-1/4∫(1-cos4x)/2 dx =(2x+sin2x)/4+(8x-sin4x)/32+C =(8sin2x-sin4x+24x)/32+C

秋伊骂1302cos四次方x的不定积分
胡胃非15742133633 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

秋伊骂1302一道求不定积分的题目∫cos^4xdx -
胡胃非15742133633 ______[答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c

秋伊骂1302cscx四次方的积分 -
胡胃非15742133633 ______[答案] ∫cscx四次方dx =∫csc²xcsc²xdx =-∫csc²xdcotx =-∫[cot²x+1]dcotx =-cot³x/3-cotx+C

秋伊骂1302sin4次方的不定积分怎么求 -
胡胃非15742133633 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

秋伊骂1302求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
胡胃非15742133633 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...