∫cos四次方xdx

赵莎独1996cos四次方x的不定积分
樊印昂15164273628 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

赵莎独1996∫sinx/cos^4xdx,为什么我算的和答案不一样?还有∫cos^3x/sinxdx, -
樊印昂15164273628 ______[答案] ∫ sinx/(cosx)^4 dx=-∫ (cosx)^(-4) d(cosx)=(1/3)(cosx)^(-3) + C=(1/3)sec³x + C∫ cos³x/sinx dx=∫ cos³xsinx/sin²x dx=-∫ cos³x/(1-cos²x) d(cosx)=-∫ (cos³x-cosx+cos...

赵莎独1996求∫cos^4xsinxdx -
樊印昂15164273628 ______ =-∫cos^4xdcosx =-(1/5)cos^5x+C

赵莎独1996∫sin的二次方x乘以cos四次方的xdx怎么求,求过程,感谢. ∫sin^2xcos^4xdx=? -
樊印昂15164273628 ______[答案] ∫sin²xcos^4xdx =∫sin²xcos²xcos²xdx =∫(1/4)sin²2xcos²xdx =(1/4)∫(1/4)(1-cos4x)*(cos2x+1)dx =(1/16)∫(cos2x+1-cos4xcos2x-cos4x)dx =(1/16)[∫cos2xdx+∫dx-∫cos4xcos2xdx-∫cos4xdx] =(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)∫cos4xd(sin2x)-(1/4)sin4x] =(1/16)[...

赵莎独1996求一道高数定积分题,∫sin^x dx^代表4,意思是(sinx)的4次方. -
樊印昂15164273628 ______[答案] sin^4x=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]² =(1-2cos2x+cos²2x)/4 =[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4 =3/8-1/2*cos2x+1/8*cos4x 原式=∫3/8dx-1/2∫cos2xdx+1/8∫cos4xdx =∫3/8dx-1/4∫cos2xd2x+1/32∫cos4xd4x =3x/8-1/4*sin2x+1/32*sin4x+C

赵莎独1996∫4cos^4xdx积分怎么求? -
樊印昂15164273628 ______ 把4乘到d后面,sin4x+c

赵莎独1996sin4次方的不定积分怎么求 -
樊印昂15164273628 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

赵莎独1996求解被积函数只有余弦4次方的不定˜积分 -
樊印昂15164273628 ______[答案] 原式=∫cos^4xdx =∫(1+cos2x)²/4 dx =1/4 ∫(1+cos²2x+2cos2x)dx =1/4 ∫[1+(1+cos4x)/2+2cos2x]dx =1/8∫[3+cos4x+4cos2x]dx =1/8[3x+1/4sin4x+2sin2x]+C

赵莎独1996cscx四次方的积分 -
樊印昂15164273628 ______[答案] ∫cscx四次方dx =∫csc²xcsc²xdx =-∫csc²xdcotx =-∫[cot²x+1]dcotx =-cot³x/3-cotx+C

赵莎独1996cos3xsinxdx的不定积分是多少注意cos3是cos的三次 -
樊印昂15164273628 ______[答案] ∫cos³xsinxdx =-∫cos³xdcosx =-1/4(cosx)的4次方+c