∫x+cosxdx

赖剑雷2635∫π2?π2(x+cosx)dx= - ----- -
项荀寿19864524712 ______ ∵(1 2 x2++sinx)′=x+cosx,∴ ∫ π 2 ?π 2 (x+cosx)dx=(1 2 x2+sinx) | π 2 ?π 2 =2. 故答案为:2.

赖剑雷2635∫x/(1+cosx)dx谢谢 -
项荀寿19864524712 ______[答案] ∫xdx/(1+cosx) =∫xdx/[2cos²(x/2)] =∫xd[tan(x/2)] =x*tan(x/2)-∫[tan(x/2)]dx =x*tan(x/2)+2*ln|cos(x/2)|+C

赖剑雷2635∫(2^x+cosx)dx的过程 -
项荀寿19864524712 ______ ∫(2^x+cos(x))dx =2^x/(ln(2))+sin(x)+C 其中∫(a^x)dx=a^x/(ln(x))+C,记住这个公式的推导,这推导很简单 (a^x)'=(e^{x*ln(a)})'=(ln(a))*a^x, 所以∫(a^x)dx=a^x/(ln(x))+C

赖剑雷2635∫(x+1)cosxdx -
项荀寿19864524712 ______[答案] 采用分部积分法 多次使用.积分上下限我就不写了,只拉一竖杠.ok?积分号我用S表示了,我打不出来. S(x+1)^3*cosxdx=S(x+1)^3dsinx=(x+1)^3sinx|-Ssinxd(x+1)^3=(x+1)^3sinx|-S sinx3(x+1)^2d(x+1)=(x+1)^3sinx|+3S (x+1)^2dcosx=(x+1)^3sinx|+3{(x+1)...

赖剑雷2635∫(x∧3+2)cosxdx求原函数 -
项荀寿19864524712 ______[答案] 用分部积分法原式=∫(x^3)cosxdx+∫2cosxdx=∫x^3d(sinx)+2sinx=(x^3)sinx-3∫(x^2)sinxdx+2sinx=(x^3+2)sinx+3∫(x^2)d(cosx)=(x^3+2)sinx+3(x^2)cosx-6∫xcosxdx=(x^3+2)sinx+3(x^2)cosx-6∫xd(sinx)=(x^3+2)sinx+...

赖剑雷2635∫1/(1+cosx)dx=??过程 -
项荀寿19864524712 ______ ∫1/(1+cosx)dx==∫1/(2cos²[x/2])dx=1/2 ∫sec²x/2dx=tanx/2+c

赖剑雷2635∫sinx*cosxdx等于多少 -
项荀寿19864524712 ______ ∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c

赖剑雷2635∫|sinx - cosx|dx -
项荀寿19864524712 ______ ∫(0,π)|sinx-cosx|dx=∫(0,π)√2|sin(x-π/4)|dx=-∫(0,π/4)√2sin(x-π/4)dx+∫(π/4,π)√2sin(x-π/4)dx=-[-√2cos(x-π/4)](0,π/4)+[-√2cos(x-π/4)](π/4,π)=[√2cos(x-π/4)](0,π/4)-[√2cos(x-π/4)](π/4,π)=√2-1-[(-1)-√2]=2√2

赖剑雷2635∫sin³x/(2+cosx)dx=? -
项荀寿19864524712 ______[答案] ∫sin³x/(2+cosx)dx =-∫(1-cos²x)/(2+cosx)d(cosx) =(1/2)cos²x-2cosx+3ln(2+cosx)+c

赖剑雷2635∫ 2?sinx2+cosxdx -
项荀寿19864524712 ______ ∫2?sinx 2+cosx dx=2∫1 2+cosx dx+∫ d(2+cosx) 2+cosx 令tan x 2 =t . . 2∫2dt 1+t2 2+1?t2 1+t2 +ln|2+cosx|=2∫2dt 3+t2 +ln|2+cosx|=4 3 arctan t 3 +ln|2+cosx|+c=4 3 arctan1 3 (tan x 2 )+ln|2+cosx|+c.