∫xdy+xy-∫ydx
席泻玛953求微分方程的特解或通解 -
武农贵13534898668 ______ 解:∵xy'-y-√(x²+y²)=0 ==>xdy-ydx-√(x²+y²)dx=0 ==>(xdy-ydx)/x²-√(1+(y/x)²)dx/x=0 (等式两端同除x²) ==>d(y/x)-√(1+(y/x)²)dx/x=0 ==>d(y/x)/√(1+(y/x)²)-dx/x=0 ==>∫d(y/x)/√(1+(y/x)²)-∫dx/x=0 ==>ln│y/x+√(1+(y/x)²)│-ln│x│=ln│C│ (C是常数) ==>[y/x+√(1+(y/x)²)]/x=C ==>y+√(x²+y²)=Cx² ∴原方程的通解是y+√(x²+y²)=Cx².
席泻玛953求方程通解 -
武农贵13534898668 ______ 二阶常系数齐次线性微分方程解法:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数) 此方程的通解是x-y+xy=C.微分方程术语对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解.二阶常微分方程,在物理中经常会用到,被称作亥姆霍兹方程(Helmholtz equation).取某个特定值时所得到的解称为方程的特解.例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解.
席泻玛953求微分方程ydx - xdy等于0的通解 -
武农贵13534898668 ______ d(xy)=xdy+ydx d(xy)=0 两边积分得: ∫d(xy)=∫0dx xy=C C是常数 即通解为 xy=C
席泻玛953请教一下everybody: ∫c ydx xdy=∫c d(xy) 为什么不是=∫c d(2xy) 明明ydx=d(xy) xd -
武农贵13534898668 ______ 可不是你所想的那样 d(xy)就是等于xdy+ydx 不可能得到ydx=d(xy) ,xdy=d(xy) 而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x) dx+f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
席泻玛953xdy+(y+sinx)dx=0的通解 -
武农贵13534898668 ______ 解:∵xdy+(y+sinx)dx=0 ==>(xdy+ydx)+sinxdx=0 ==>∫(xdy+ydx)+∫sinxdx=0 ==>xy-cosx=C (C是积分常数) ==>y=(cosx+C)/x ∴此方程的通解是y=(cosx+C)/x.
席泻玛953∫1/(x²+y²)∧(3/2))dx怎么算? -
武农贵13534898668 ______ y看做常数 令x=ytanu,则:(x²+y²)^(3/2)=y³sec³u,dx=ysec²udu ∫1/(x²+y²)^(3/2))dx=∫ ysec²u/(y³sec³u) du=(1/y²)∫ cosu du=(1/y²)sinu + C=(1/y²)x/√(x²+y²) + C=x/[y²√(x²+y²)] + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
席泻玛953这个参数方程定积分的计算问题,蓝笔画出来的这部分,为什么要单独拿出来算啊?不能想之前一样计算吗? -
武农贵13534898668 ______ 因为那几项,刚好可以用求全微分的形式求出来.不用把x,y的参数形式带进去求.比如 ∫xdx=x^2/2,∫ydy=y^2/2,∫xdy+ydx=∫dxy=xy,∫zdz=z^2/2
席泻玛953[计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy - ydx 3.∫xdy+ydx,其中L(下标)是由y=1 - | x - 1|(0≦x≦2)及x轴所围成的正向三角形回路 -
武农贵13534898668 ______[答案]
席泻玛953格林公式中P和Q的意义是什么?为什么取P= - y,Q=x则有2∫∫?
武农贵13534898668 ______ 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1, δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D
席泻玛953求∫te^( - t) dt -
武农贵13534898668 ______ 先对需要积分的式子微分,写成两个微分相加,再对三个式子积分,可得t(e∧-t)=∫(e∧-t)dt-∫t(e∧-t)dt移项,就可求的结果为-(te∧-t)-(e∧-t)+C