三棱锥图片+立体图

越矩海3837找高手解析高中立体几何,三棱锥... -
季湛果13883315471 ______ 将此三棱锥看作长方体的一个切角,将此三棱锥补全成长方体,可知此长方体内接于这个球.长方体的体对角线即是球的直径:根(12^2+16^2+20^2)=24,球的半径为12.A、B两点距离为根(12^2+16^2)=20,球心(即长方体的中心)到A点距离为根(6^2+8^2+10^2)=10根2,到B点距离也为10根2.由点A、B及球心组成的三角形边长为10根2,10根2,20.显然是直角三角形.12*2*π=24π,24π*(90/360)=6π.

越矩海3837一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为 - ---- -
季湛果13883315471 ______ 设正视图两直角边长分别为a,c,左视图两直角边长为b,c,则俯视图两直角边长为a,b. ∴ 1 2 ac=1 1 2 bc=2 1 2 ab=4 解得a 2 b 2 c 2 =64,∴abc=8, 由于这个几何体为三棱锥,所以其体积 V= 1 3 * 1 2 abc= 4 3 . 故答案为: 4 3

越矩海3837 已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是    ;表面积是    . -
季湛果13883315471 ______[答案] ,

越矩海3837尝试画一个三棱锥的直观图,使得该三棱锥的三视图中含有正方形(正方形或正方形内添加如对角线之类的线) -
季湛果13883315471 ______ 关键是三棱锥的摆放位置.让观察者同时可以看到锥底和一个侧面,可以使这个方向的视图为——四边形和一条对角线.四边形比较容易,正方形难度较大.以正三棱锥为例,同时看到底和侧面时,中间的棱线(对角线)可反映时长,其余棱线因倾斜程度都缩短,所以尝试出现正方形的机会可能不大.再说了,这个摆放位置的视图难画极了,需要超凡的想象力才能完成. 直观图的立体效果也不明显.放弃尝试吧,你我看图画图都轻松,还是常规位置摆放好.

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季湛果13883315471 ______ 什么高位? 设三棱锥为S-ABC 由已知底面边长为4,作S在面ABC的投影S`则AS`=2/3*cos30`*4=4√3/3 由高h,AS`与棱长的关系得 SA=√(AS`²+h²)=2 由于是正棱锥,侧面均为等腰三角形,故只求一个 设s=1/2*(4+4+2)=5 S侧=3SSAB=3√s(s-a)(s-b)(s-c)=√5*1*1*3=3√15

越矩海3837 已知三棱锥的三视图如右图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( ) A. B. C. D. -
季湛果13883315471 ______[答案] B

越矩海3837一个三棱锥 正视图是一个直角三角形 侧视图是一个等腰三角形 俯视图是一个顶点朝左的等腰三角形 请画出它的立体图 -
季湛果13883315471 ______[答案] 如上图, △ABC为等腰三角形,△PBC为等腰三角形,平面ABC⊥平面PBC BD=DC PD⊥BC AD⊥BC PD⊥AD

越矩海3837已知正三棱锥P - ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为64π364π3. -
季湛果13883315471 ______[答案] 由正视图与侧视图知,正三棱锥的侧棱长为4,底面正三角形的边长为2 3,如图: 其中SA=4,AH= 2 3*2 3* 3 2=2,SH= 16−4=2 3, 设其外接球的球心为0,半径为R,则:OS=OA=R, ∴R+ R2−4=2 3⇒R= 43 3, ∴外接球的表面积S=4π* 16 3= 64π ...

越矩海3837三棱锥展开图.如图,将三棱锥P - ABC沿三条侧棱展开,其中P1,
季湛果13883315471 ______ 证明: ∵P1,B,P2共线,点P2,C,P3共线,且P1P2=P2P3 ∴△P1P2P3是等腰△ 又... ∴AB=AC ∴等腰△BP2A≌等腰△CP3A 将展开的三棱锥恢复.P1,P2,P3归为一点P. 过...

越矩海3837如图所示的立体图形(一个斜放的三棱锥),其三视图可看作是( ).A.三个三角形 B.主视如图所示的立体图形(一个斜放的三棱锥),其三视图可看作是( ... -
季湛果13883315471 ______[答案] 选C,主视图和左视图是三角形,因为能看到边,所以俯视图是三角形且三角形内有一点和这个三角形的各顶点连线段