三次函数的所有图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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党届涛2255三次函数的图像
祁彩静13313664208 ______ 没有一次项或没有二次项,图像必经过坐标原点 如果有二次的没一次的,原点为切点,和坐标轴还有另外一个交点 如果有一次的没二次的,图像与坐标轴有一个或三个交点,当是一个交点时,原点为拐点,可导但无极值

党届涛22553次函数图象怎样的? -
祁彩静13313664208 ______ y=ax^3+bx^2+cx+d 若b^2-3ac≤0,则当a>0时,y单调递增 当a 若b^2-3ac>0 则当a>0时,y先单调递增,再单调递减,再单调递增 当a

党届涛2255哪位帮我画出三次函数y=x3的图象, -
祁彩静13313664208 ______[答案] y ↑ .晕死,大概是这样的, | .你要把点连起来,是一条 | .曲线 | 说明下:图象过原点, | .(1.1)(-1,-1) —————-.|—————→ x轴左侧与右侧图象以原 .| x 点呈中心对称... .| .| | 啊哦~空格无法显示啊~

党届涛22553次函数的图像怎么画在什么情况下的图像是什么样的 最好有图 -
祁彩静13313664208 ______[答案] 求导数并使其为零 解出此时的x的值和使函数不存在的点 求出x和不存在的点两侧导数的符号 若导数大于零,则函数在此范围内为增函数 若导数小于零,则函数在此范围内为减函数 得出x是极大或极小值 算出x的极值 在图形上先画出x及其极值 再按函...

党届涛2255高次函数的图形三次函数,四次函数的图形是什么样子,如f(x)=ax3+bx2+cx+d,a为正数和负数时图形分别是什么样子,当函数是四次如何?另外,高数中n!... -
祁彩静13313664208 ______[答案] 三次函数的图象如f(x)=ax^3+bx^2+cx+d与二次函数不一样,图象有无限多种,根据系数a,b,c来定,四次函数的图象也有类似情况,而二次函数的图象都是抛物线.

党届涛2255一元三次函数图象是怎样的 -
祁彩静13313664208 ______[答案] 如果你学过导数就可以画 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a不等于0 则f'(x)=3ax^2+2bx+c 令f'(x)=0 若这个二次方程判别式大于0 则这两个解x1,x2就是极值点,其中x10,则,f(x1)是极大值,f(x2)是极小值 若a

党届涛2255三次函数的图像是什么样?
祁彩静13313664208 ______ 是半U型的.

党届涛2255我是为了三次函数问这个问题的.1、什么是回归式抛物线?2、与抛物线有什么不同?3、在三次函数中如何应用? -
祁彩静13313664208 ______[答案] 形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数.三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线(不同于普通抛物线),具有比较特殊性.函数y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3+27da...

党届涛2255三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d 为R上的增函数,图象可分为两种形式;其二是由函数y=ax(x2+sx+t
祁彩静13313664208 ______ y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为R上的增函数 y'=3ax^2+2bx+c》0在R上恒成立 因此必有 a>0,德尔塔=(2b)^-12ac=4(b^2-3ac) ≤0同时成立 注意:这就是说导函数y'(它是一个二次函数),的图像全在x轴的上方 不妨设d=0,常数不影响单调性 ...