三角中线向量公式

别复侧1325三角重心的向量表达式 -
朱修禄19529119534 ______ 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3

别复侧1325数学 三角 向量 直线 公式 -
朱修禄19529119534 ______ 平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α 积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: ...

别复侧1325三角形中线向量和是否为零 -
朱修禄19529119534 ______ 三条中线的向量和为零,其实很简单:设三个顶点为A、B、C.这里就用A、B、C来代表三个顶点的坐标(或者说从原点到顶点的向量).那么中线的向量为:(B+C)/2-A、(A+B)/2-C、(A+C)/2-B 它们加起来当然是0.

别复侧1325已知三角形A,B,C的向量,求三条中线的长怎么计算 -
朱修禄19529119534 ______[答案] 如果三个点向量以座标表示,不妨设A、B、C三点的座标分别是(a,b)、(c,d)、(e,f), 以AD中线为例:(D是BC边中点) AD =1/2(AB+AC) =1/2(B座标-A座标+C座标-A座标) =1/2(B座标+C座标)-A座标 =1/2(c+e,d+f)-(a,b) =(1/2c+1/2e-a,1/2d+1/2f-b) ...

别复侧1325已知AD为三角形ABC的中线,则向量AD等于什么?
朱修禄19529119534 ______ 向量AD=向量AC+向量CD=向量AC+向量CB/2=向量AC+(向量CA+向量AB)/2

别复侧1325如何用向量证明三角形三条中线交于一点
朱修禄19529119534 ______ AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证:AD、BE、CF共点.[证明]令BE、CF相交于O,且BO=mOE、CO=nOF,其中m、n为非零实数.则:向量BO=m向量OE、向量CO=n向量OF.∴向量BC=向量OC-向量OB=向量BO-向量CO=...

别复侧1325已知AD是三角形ABC的中线,向量AD=λAB+μAC(λ,μ∈R),求λ+μ的值 -
朱修禄19529119534 ______ 三角形ABC中由三角形法则得向量AD=AB-DB,AD=AC-DC两式相加得2AD=AB+AC所以λ+μ的值为1

别复侧1325三角形重心的向量表示怎么推? -
朱修禄19529119534 ______[答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...

别复侧1325求证:三角形的中线交于一点.请使用向量. -
朱修禄19529119534 ______[答案] 设三角形顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),取D,E,F分别为BC,CA,AB中点 则向量AD=((x2+x3)/2-x1,(y2+y3)/2-y1),向量CF=((x1+x2)/2-x3,(y1+y2)/2-y3), 向量BE=((x1+x3)/2-x2,(y1+y3)/2-y2) 向量AD+向量CF+向量BE=(0,0),三向量和为0向量,三向量所...

别复侧1325在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,/向量AC/=2/向量AB/=2/向量AD/=4,则/向量BD/等于 -
朱修禄19529119534 ______[答案] 过程省略向量2字: 因AD是BC边中线,故:AD=(AB+AC)/2,故:|AD|^2=(1/4)(AB+AC)·(AB+AC) =(1/4)(|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC),故:AB·AC=-|AB|^2/2,而:BD=BC/2=(AC-AB)/2 故:|BD|^2=(1/4)(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=(1/4)(5|AB|^2+|...