三角形外接圆向量结论

鄂龚滢4104三角形ABC外接圆的半径为1,圆心为O,2倍的向量OA+向量AB+向量AC=0向量,且OA=AB则向量CA*向量CB=? -
澹受狐15324116801 ______ 在BC边上取中点D,则AB向量+AC向量=2AD向量 ∵2OA向量+AB向量+AC向量=0向量 ∴2OA向量+2AD向量=0向量 ∴AD向量=AO向量,点0就是BC的中点 ∴三角形ABC为直角三角形且∠A=90° ∵三角形ABC外接圆的半径为1,圆心为O ∴0A的绝对值=1,BC的绝对值=20A的绝对值=2 ∵0A的绝对值=AB的绝对值 ∴AB的绝对值=1 ∴AC的绝对值=√(BC^2-AC^2)=√3 ∠C=30° ∴CA向量*CB向量=CA向量的绝对值*CB向量的绝对值*cos60°=√3*2*(√3/2)=3

鄂龚滢4104三角形ABC的外接圆的圆心为O半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且|向量OA|=|向量AB|, -
澹受狐15324116801 ______ 159+1=160160+10000=10160

鄂龚滢4104三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OA+AB+OC=0,且OA=AB(模长相等),则CA*CB等于?(大写字母为向量)OA+AB+OC=0 OB+OC=0,... -
澹受狐15324116801 ______[答案] OA+AB+OC=OB+OC=0 O为BC的中点,而O是圆心,则 BC为直径,则BC=2 角A=90 为直角三角形,|OA| = 1/2 |BC| =|AB| = 1 则角C=30,CA=V3 CA*CB=|CA| |BC| * Cos=V3*2*Cos30=3

鄂龚滢4104三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 -
澹受狐15324116801 ______[答案] 延长AO交外接圆于D. cosDAC=AC/AD, cosDAB= AB/AD, AO*BC=1/2AD*(AC-AB) =1/2(AD*AC-AD*AB) =1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB) =1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/AD) =1/2(|AC|^2-|AB|^2) =3/2.

鄂龚滢4104求急 一道数学题(平面向量)三角形的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,求证:向量OH=OA+OB+OC看不懂,附个图吧 -
澹受狐15324116801 ______[答案] 可以假设是直角三角形啊--- 也可以画图--用几何法 延长AO与圆交于D,连接BD,CD,DH交BC于G CH垂直于AB 三角形ABD是圆的内接直角三角形 故BD垂直于AB BD平行于CH 同理CD平行于BH 故BDCH平行四边形 故CG=GB AO=DO GO‖且=1/2...

鄂龚滢4104三角形ABC外接圆的圆心是O,那么向量OA+向量OB+向量OC=??
澹受狐15324116801 ______ 不是周长,结果还是向量,没有确定的值 如果是重心的话,那么结果是向量0

鄂龚滢4104三角形的外接圆的圆心为0,半径为1若向量AB+向量AC=2向量AO,且向量OA的模=向量AC的模, -
澹受狐15324116801 ______ (3OA+4OB)^2=9+16+24OA*OB=(-5OC)^2=25.则: OA*OB=0,OA垂直于OB.以O为原点,OA,OB为x,y轴建立平面直角坐标系,设C坐标为(u,v)3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.u=-3/5,v=-4/5.S=S-oab+S-obc+Soac=6/5

鄂龚滢4104三角形abc的外接圆圆心为o,半径为1,若向量ab+ac=2ao,且oa的模=ac的模,则向量ba在向量bc方向上的投影为 -
澹受狐15324116801 ______[答案] ab+ac=2ao,说明角B是直角(延长AO到A',其中A'是外接圆上的点.2AO=AA'是外接圆的直径,三角形ACA'是直角三角形.AB+AC=2AO=AA',说明AB=CA'.所以AB垂直于AC)|OA|=|AC|,说明角C=60度(因为|OA|=|OC|=外接圆半径,所以三角...

鄂龚滢4104在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? -
澹受狐15324116801 ______ 储备知识:1)余弦定理:三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边 则cosA=(b²+c²-a²)/2bc 或cosB=(a²+c²-b²)/2ac 或cosC=(a²+b²-c²)/2ab2)向量的数量积 向量OA•向量OB=|向量OA|•|向量OB|•cos∠BOA 这题刚好遇到三角形外...

鄂龚滢4104三角形的外接圆圆心为O?AB=2,AC=3,BC=根号下7,则向量OA*BC -
澹受狐15324116801 ______ 在△ABC中,根据余弦定理,cosA=(b^2 + c^2 -a^2)/2bc =1/2, 所以A=60°,再根据正弦定理,a/sinA =2R , 所以R=根号21/3.过圆心O分别作AB、AC的垂线,垂足分别为D、E.则cos∠OAD=根号21 /7, cos∠OAE=(3*根号21)/14向量OA·向量BC=-AO·(AC -AB)=AO·AB -AO·AC=|AO||AB|cos∠OAD -|AO||AC| cos∠OAE=(根号21/3) *2* 根号21 /7 - 根号21/3 * 3* (3*根号21)/14=2 - 9/2=-5/2采纳,加分吧,打得我都累死了