三角尺内角和各多少
据红星新闻消息，利用一副小学生常用的三角尺，能画出165°的角吗？
\n官方教师用书上给的“标准”答案里，并没有这个选项，那么，是相信答案，还是大胆质疑并探索求证？
\n近日，四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻官方用书上的“标准”答案，并给新世纪小学教材（北师大版）编写组（下文简称：教材编写组）发去了邮件，并收到了编写组的回信。
\n回信中，教材编写组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨的态度，同时表示，在教材修订时，会采纳他们的建议。
\n用一副三角尺画角
\n官方“标准”答案唯独少了165°
\n10月14日，华阳小学四（6）班，上午第一节数学课。
\n数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题：利用一副三角尺，你能画出哪些不同角度的角？
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教材中的练习题原题
\n这是一道拓展题，鼓励学生大胆尝试，先独立地摆一摆、画一画，再交流方法。
\n孩子们拿出三角尺动手画起来，纷纷给出了自己的答案。
\n黄敏并没有止步于此，她带领孩子们，一起归纳了方法。“要给孩子们结构化的思维方式，而不是点状的。”
\n就传统思路而言，方法和答案有这么几种：
\n第一种是三角尺上本来就有的，如30°、45°、60°和90°；
\n第二种是把两个三角尺的角拼起来，可以得到75°、105°、120°、135°和150°。
\n第三种是把两个三角尺重叠起来，如45°和30°重叠在一起，就是15°。
\n在总结方法后，黄敏引导孩子们从小到大，对这些角进行了排序。
\n很快，大家发现了一个有趣的现象，这些角度是有规律的，从15°开始，依次增加15°，一直到180°，但是中间好像唯独缺少了165°。
\n正在这时，班上的米之贤同学举手了，并特别激动地说：“老师，两个三角形重叠，可以画出165°的角。“
\n“我当时都是懵的，我也不能确定。”黄敏表示，在备课时，数学教师用书上的答案，并没有165°。
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官方用书中给出的“标准”答案，没有165°这个答案
\n不过她鼓励孩子们：“可以质疑答案，没人会嘲笑你们，不要怕，大胆说出来，也许是一个重大发现。”
\n黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示，米之贤先是把矮胖三角尺（等腰直角三角形）45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合，在右上方，就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下，果真是165°！
\n“我是在画15°角的时候，无意中发现的。”米之贤说。
\n但是，从数学论证的严谨性而言，要确定这个角就是165°，光靠量角器还不行，必须通过科学的方法去计算，去证明这个角就是165°。因此，下课铃响后，黄敏鼓励孩子们继续思考。
\n带着这个问题，班上的廖钧宇开始琢磨起来，终于在放学之前，成功计算出这个角就是165°。
\n廖钧宇说，要求出这个角a的度数，可以和它旁边的角1产生联系，角1又在小三角形里面，前一课学过三角形内角和是180°。于是，先算出角3=180°-45°=135°，又知道角2=30°，所以角1=180°-135°-30°=15°，那么角a=180°-15°=165°。
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孩子们的角度计算方法示意
\n也就是说，官方用书中给出的“标准”答案，确实漏了165°这个答案。
\n教材编写组回信：
\n欣赏你们勤学好问、勇于探索的精神
\n黄敏被孩子们的探索精神所感动，在她的建议下，米之贤和廖钧宇给教材编写组写了一封邮件，详细说明了发现的问题，还给出自己的建议：
\n“这道题的答案里面是不是应该加上165°呢？如果考虑到165°确实有点难得到的话，可不可以添上一句话‘还有更多的答案，等着小朋友去探索哟’。这样就有很多小朋友像我们一样探索起来。”
\n“非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神，特向你们回信表示感谢。”10月18日，教材编写组给两位同学回了信。在教材修订时，会采纳两人的建议并及时修订。
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米之贤和廖钧宇在交流三角尺的摆法
\n附教材编写组的回信原文——
\n亲爱的米之贤、廖钧宇两位同学：
\n你们好！很高兴收到你们的邮件，你们在邮件中认真详细地说明了在教书教学用书中发现的问题，这种敢于质疑的探究精神和严谨的态度真让我们感动！
\n关于你们在信中提到的教材四年级上册第27页第6题答案的问题，编写组的叔叔阿姨们已经将你们的问题和建议记录下来，在教材修订时会采纳你们的建议并及时进行修订。
\n数学源于生活，又应用于生活，你们在用数学的眼光观察着这个世界。编写组的叔叔阿姨们非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神，特向你们回信表示感谢，并奖励你们一个新世纪小学数学平台的学习账号，希望你们能够继续保持这种学习数学的态度。
\n祝你们学习进步，生活快乐！
\n你们的编者大朋友
\n2022年10月18日
\n杜玉飞
\n记者：许雯
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赖炕璧1878三角形内角和是多少度? -
毕洁待18786918653 ______ 180度 下面的方法可以证明1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角...
赖炕璧1878三角形内角和是多少
毕洁待18786918653 ______ 任何三角形内角和均为180°
赖炕璧1878三角形内角和等于多少
毕洁待18786918653 ______ 三角形内角和等于===180
赖炕璧1878三角形的内角和是多少?
毕洁待18786918653 ______ 1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180
赖炕璧1878三角形的内角和是多少? -
毕洁待18786918653 ______ 180度,望采纳哦
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毕洁待18786918653 ______ 180度 下面的方法可以证明1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角...
赖炕璧1878三角形的内角和是多少?
毕洁待18786918653 ______ 180度
赖炕璧1878三角形内角和为多少啊
毕洁待18786918653 ______ 三角形内角和不是180度! 1980年,陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座: “人们常说,三角形内角和等于180度.但是,这是不对的!” 大家愕然.怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗? 接着,这位老教授对大家的...
赖炕璧1878正三角型的内角和和外角和各是多少? -
毕洁待18786918653 ______[答案] 所有的三角形内角和都是180度 外角和是360度.将每边延长即可知道!
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毕洁待18786918653 ______ 在平面内是180度,用做平行线和“两直线平行,内错角相等”来证明 如果在其他曲面上,比如球面上,则不一定