三角形一边的中线定理

范致荣2869三角形的中线有什么特点?有多少条?角平分线有什么特点呢?有多少条? -
彭任桂15513954702 ______[答案] 三角形中线是一边中点和一个顶点的连线,有三条,三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心.重心分中线的比为 2:1 . 三条内角平分线也交于一点,叫三角形的内心,也是三角形内接圆的圆心.内心到三角形三边的距离相等.也可以由正弦定理得到内...

范致荣2869直角三角形斜边中线定理怎么证明? -
彭任桂15513954702 ______ 直角三角形斜边中线定理:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半.逆定理1如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是斜边.几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°.证法1延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90°证法2过D作DE⊥AB,垂足为E.∵AD=BC/2=BD∴E是AB中点(三线合一)∴DE∥AC(三角形中位线定理)∴AC⊥AB,即∠BAC=90°

范致荣2869已知三角形的三边,如何求其中一边的中线 -
彭任桂15513954702 ______[答案] 用余弦定理 比如已知AB=c,BC=a,AC=b 求中线AD 则先求出cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 然后在三角形ABD中 BD=BC/2=a/2,AB=c, 继续用余弦定理 AD^2=c^2+(a/2)^2-2c*(a/2)cosB

范致荣2869直角三角形斜边中线有多少个逆定理,分别是什么? -
彭任桂15513954702 ______[答案] 只有一个逆定理: 三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形. 定理来源于:半径都相等,直径所对的圆周角是直角.

范致荣2869三角形一边上的中线有何性质?角平分线的性质? -
彭任桂15513954702 ______ 三角形角平分线性质:1.三角形内角平分线上的任意一点到两边的距离相等;2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.3.三条内角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等..三角形一边上的中线等于这条边的一半是直角三角形的充分不必要条件.直角三角形只有斜边的中线才是斜边的一半.

范致荣2869直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有逆定理? -
彭任桂15513954702 ______[答案] 逆定理:若三角形一边的中线等于该边的一半,则这个三角形是直角三角形,且该边所对的角是直角.(证明略)

范致荣2869全等三角形中线定理 -
彭任桂15513954702 ______ 三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.且三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等.

范致荣2869三角形中线定理三角形ABC的周长18,BE,CF分别是AC,AB边上的中线,BE,CF相交于O,AO的延长线交B,C于D,且AF=3,AE=2,求BD的长. -
彭任桂15513954702 ______[答案] 因为BE.CF是中线,三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点,O点是三角形ABC的重心 所以AD是BC边上的中线 AF=3, AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8 所以BD=BC/2=4

范致荣2869三角形中线的全部定理 -
彭任桂15513954702 ______ 简单分析一下,详情如图所示

范致荣2869到底什么是三线合一定理 -
彭任桂15513954702 ______[答案] 定义 在等腰三角形ABC中,(设AB=AC) 它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提: 在等腰三角形中 证明 1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC,AD=AD ∴△ADB≌...