三角形重心到三个顶点的距离之和

孔萱秦1675三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? -
杨顾适19847073672 ______[答案] 1、三角形边越长重心到这个边的距离就越短2、在这个三角形所处的平面内任意一点(包含重心)到三角形的三个顶点的距离的平方和比较起来,重心的到三顶点的平方和最小.证明重心到顶点平方和最小设三角形三个顶点为(x1,...

孔萱秦1675如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点.求救 -
杨顾适19847073672 ______[答案] 从中间点向三边作垂线 用勾股定理将中间点到三角形三顶点距离的平方和化成各个小部分 可以证明

孔萱秦1675三角形重心坐标公式推导
杨顾适19847073672 ______ 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...

孔萱秦1675三角形的什么心到三个顶点的距离相等? -
杨顾适19847073672 ______ 三条高的交点是垂心,三条中线的交点是重心, 三条角平分线的交点是内心,三条垂直平分线的交点是外心,垂直平分线焦点到三个顶点距离相等 (1)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. (2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍. (3)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.(4)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.

孔萱秦1675三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊? -
杨顾适19847073672 ______[答案] 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重心到三角形3...

孔萱秦1675如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? -
杨顾适19847073672 ______ 设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为(x,y) 则该点到三顶点距离平方和为: (x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2+y3)+x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3...

孔萱秦1675证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小 -
杨顾适19847073672 ______[答案] 是均质的吧, 第一步求最值点一个定点为(0,0),另两个为(x1,y1);(x2.y2) F=x^2+y^2+(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2 对x,y分别求偏导 df/dx=0,df/dy=0, 为极值点 求当df/dx=2x+2(x-x1)+2(x-x2)=0 x=(x1+x2)/3 同理y=(y1+y2)/3 第二步求重心坐标 ...

孔萱秦1675三角形重心证明(详细) -
杨顾适19847073672 ______[答案] 重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F. 求证:F为AB中点. 三角形重心 证明:根据燕尾定理,S△...

孔萱秦1675 三角形的重心是(    ),三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的(    ),等腰三角形的重心位置在(    ),等边三角形的重... -
杨顾适19847073672 ______[答案] 三条中线的交点;2倍;底边的高线上;每条边的高的交点

孔萱秦1675重心的性质及证明 -
杨顾适19847073672 ______ 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点.重心的性质及证明1、重心到顶点的...