两个虚根互为共轭复数
水荆霄4921i的共轭复数是什么? - ? -
蒯常林13760111512 ______ a-bi. 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number).当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚部不等于0时也叫共轭虚数). 复数z的共...
水荆霄4921什么是共轭复数? -
蒯常林13760111512 ______ 两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number).(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ. 根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi(a,b∈R).
水荆霄4921已知虚数α、β满足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0(其中p∈R),若|α - β|=1,则p=------ -
蒯常林13760111512 ______ ∵虚数α、β满足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0(其中p∈R),∴虚数α、β是方程x2+px+1=0的两个虚根,则α、β互为共轭复数,设α=a+bi,则β=a-bi,则α-β=2bi,由|α-β|=1,得2|b|=1,|b|=1 2 ,则由α2+pα+1=0得a2-b2+2abi+p(a+bi)+1=0,即a2-b2+pa+1...
水荆霄4921什么叫做立方虚根,含义是? -
蒯常林13760111512 ______[答案] 解方程:x^3-1=0 这个方程在复数域内的根有三个. x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 可知一个根是1,另外两个根是互为共轭虚数的单位根.分别是:ω=-1/2+i√3/2和ω^2=-1/2-i√3/2 x=-1/2±i√3/2就是立方虚根.
水荆霄492102.在复数平面上,对应纯虚数的点都在 ( ) 上. -
蒯常林13760111512 ______[答案] ,10 (每个求模,第一个的模等于第二个的=根号(3平方+4平方)=5,总数是10) 2,2(画图,相当于实数的(-2,1)该点) 3,C(复数集合只有复数,而复平面上却还有非复数部分:X轴.而D中的答案Y轴上的点有0这个特殊点,O不是纯虚数,它是...
水荆霄4921共轭复数相乘等于? -
蒯常林13760111512 ______ 共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方. 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number). 当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚...
水荆霄4921共轭复数是什么 -
蒯常林13760111512 ______ 两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数 若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi(a,b∈R).共轭复数所对应的点关于实轴对称(详见附图).两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是＂共轭＂一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做＂轭＂.如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个＂一＂就表示X-Yi,或相反. 共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2
水荆霄4921数学问题下列命题中的真命题是a互为共轭的两个复数的差是纯虚数b互为共轭的两个虚数的差是纯虚数c如果a,b为实数,a+bi是一元二次方程的根,那么它的... -
蒯常林13760111512 ______[答案] ab c没有这种说法,做题也不会太多遇到,记住就好了 d显然是错的,应该是b的符号相反
水荆霄4921设a,B为实系数一元二次方程的两个虚根.a^2/B∈R 求a/B的值
蒯常林13760111512 ______ 由于A、B是实系数一元二次方程的两个虚根,所以设A=a+bi,B=a-bi(实系数一元二次方程虚根的性质,即若有虚根,则一定有两个,且它们是共轭复数(即实部相等,虚部互为相反数)).然后A^2/B是实数,所以(a+bi)^2/(a-bi)的虚部为零,将分子展开,分母实数化可得(a^3-3ab^2+(3ba^2-b^3)i)/(a^2+b^2),它的虚部为零,所以得3a^2=b^2,所以b=正负根3下的a.然后带回A/B即(a+bi)/(a-bi)得结果为(-1/2+根3/2)或(-1/2-根3/2). 有什么不明白的再问吧...
水荆霄4921什么是所谓的共轭复数呢?
蒯常林13760111512 ______ 即两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugatecomplexnumber)