虚根为什么会共轭复数

幸卢奚1296为什么多项式在实数范围内都能分解为一次因式及二次因式的乘积 -
戎承牧19823459361 ______ 根据代数基本定理,复系数(当然包括实系数、整数系数)一元n次方程在复数范围内至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算).因此n次多项式可唯一地分解为形如(x-p)的一次因式...

幸卢奚1296虚根的求根公式
戎承牧19823459361 ______ 公式是(-b±√(-Δ)i)/2a,其中i为虚数单位.虚根就是解方程后得到的是虚数,这样的根叫虚根.虚数是为了满足负数的平方根而产生的,规定根号-1为i.虚根一般只在二次或更高次的方程中出现.如果一个实系数整式方程有虚根,则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根).实系数二次方程ax2+bx+c+0具有虚根的必要充分条件是b2-4ac&lt0.

幸卢奚1296怎么证明:奇数次代数方程至少有一个实根?谢谢帮我解答系一下下 -
戎承牧19823459361 ______ 单调性的角度来说,最高次项为奇数的函数,不妨设这个最高次项的系数为正的(如果为负的话,后面的单调性反过来就是了),在自变量取值充分大的时候,肯定会急剧递增;在自变量取值充分小的时候,也会急剧递减.所以,函数在负无穷到正无穷的总体趋势,函数值一定是从负无穷递增到正无穷,因此,必然会存在函数曲线与x轴的交点,所以必然至少有一个实根. 复数的角度来说,一个n次代数方程,肯定存在n个复数根(实数视为虚部为0的复数),其中不是实数的虚数根,总是和其共轭复数成对出现.也就是说,如果a+bi是一个代数方程的根,那么a-bi也一定是这个方程的根.所以,只要有虚数根,那就只能有双数个,因此,n个根中至少有一个是实数根.

幸卢奚1296若x1和x2为一元二次方程两个虚根那一定是共轭复数吗 -
戎承牧19823459361 ______ 当一元二次方程的系数为实数时, 两虚根一定共轭.

幸卢奚1296高级方程 的虚数解一定是共轭吗 -
戎承牧19823459361 ______ 如果是实系数的一元多次方程,其虚数解一定是共轭的.如果系数是虚数,则不一定了.

幸卢奚1296谁能给我讲一下虚数根的含义,那真是太感谢了. -
戎承牧19823459361 ______[答案] 在数学里,如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了;所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实....

幸卢奚1296共轭复根 -
戎承牧19823459361 ______[答案] 一元二次方程,若Δ0时,方程有一个实根和一对共轭虚根根据一元二次方程求根公式韦达定理:,当时,方程无实根,但在复数范围内有2个复根.复根的求法为(其中 是复数,).由于共轭复数的定义是形如 的形式,称与为共轭复数....

幸卢奚1296设a,B为实系数一元二次方程的两个虚根.a^2/B∈R 求a/B的值
戎承牧19823459361 ______ 由于A、B是实系数一元二次方程的两个虚根,所以设A=a+bi,B=a-bi(实系数一元二次方程虚根的性质,即若有虚根,则一定有两个,且它们是共轭复数(即实部相等,虚部互为相反数)).然后A^2/B是实数,所以(a+bi)^2/(a-bi)的虚部为零,将分子展开,分母实数化可得(a^3-3ab^2+(3ba^2-b^3)i)/(a^2+b^2),它的虚部为零,所以得3a^2=b^2,所以b=正负根3下的a.然后带回A/B即(a+bi)/(a-bi)得结果为(-1/2+根3/2)或(-1/2-根3/2). 有什么不明白的再问吧...

幸卢奚1296数学中的复数怎么理解 -
戎承牧19823459361 ______ 对于复数z=a+bi.比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number).(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ数集拓展到实...