两角互余tan乘积1证明

干天趴1960证明:∠α的正切与它余角的正切的乘积为1 -
翁萧彩18829545925 ______ ∵tan∠α= ∠α的对边 ∠α的邻边 ,cot∠α= α的邻边 α的对边 , ∴tan∠α?cot∠α= ∠α的对边 ∠α的邻边 ? α的邻边 α的对边 =1.

干天趴1960若三角形的两个内角A、B满足tanAtanB>1,则这个三角形是?
翁萧彩18829545925 ______ 两角如果正切乘积等于1,则两角互余,现乘积大于一,说明有一个角变大了,所以应该是锐角三角形

干天趴1960三角形中两角的余弦值的乘积为1能说明这两个角都等于45�吗? -
翁萧彩18829545925 ______ 不能.两个角都等于45°的话, 余弦值的乘积为1/2.由于余弦最大为1,三角形中,两个角的余弦值乘积不可能等于1

干天趴1960已知:如图,∠1与∠2互余,∠3与∠2互余.求证:a ∥ b.(要求写出每一步的理由,已知除外) -
翁萧彩18829545925 ______[答案] 证明:∵∠1与∠2互余, ∴∠1+∠2=90°(余角定义), ∵∠3与∠2互余, ∴∠3+∠2=90°(余角定义), ∴∠1=∠3(等角的余角相等), ∴a ∥ b(内错角相等,两直线平行).

干天趴1960直角三角形两个锐角互余怎么证明 -
翁萧彩18829545925 ______[答案] ∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°(毕达哥拉斯定理) 又∠C=90°(Rt∠的定义) ∴∠A+∠B=90° ∵互余的几个角之和=90° ∴∠A与∠B互余 ∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角 ∴∠A与∠B为Rt△的两个锐角 ∴命题得证

干天趴1960若两角互余,怎样证明它们相等 -
翁萧彩18829545925 ______ 互余的两角并一定相等 应是证明:同角的余角相等 证明:∵∠A+∠C=90°、∠B+∠C=90 ∴两式相减得∠A-∠B== 即∠A=∠B 即同角的余角相等

干天趴1960证明两角和的正切公式 -
翁萧彩18829545925 ______[答案] 证明: 需要用到两角和与差的正弦和余弦公式. tan(A+B) =sin(A+B)/cos(A+B) =(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB) 分子分母同时除以cosAcosB =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

干天趴1960互余的两个锐角三角函数之间的关系:sin(90° - A)=______,cos(90° - A)=______,tan(90° - A)=______,cot(90° - A)=______. -
翁萧彩18829545925 ______[答案] 根据互为余角的锐角三角函数关系式,知 sin(90°-A)=cosA; cos(90°-A)=sinA; tan(90°-A)=cotA; cot(90°-A)=tanA.

干天趴1960定理:有两个角互余的三角形是直角三角形.如题(画图,写已知、求证、证明) -
翁萧彩18829545925 ______[答案] ∵互余的几个角之和=90° ∴∠A+∠B=90° ∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°(毕达哥拉斯定理) ∵互余的两个角之和=90° ∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角 ∴∠C=180°-∠A -∠B=90° ∴△ABC=RT△

干天趴1960如何用三角函数证明摄影定理?sorry是射影定理打错字了— — -
翁萧彩18829545925 ______[答案] 根据直角三角形两锐角互余,有tan(a)*tan(90-a)=1,即(h/m)*(h/n)=1,也就是h^2=m*n,这就证明了射影定理. (其中,h为斜边上的高,m,n为斜边被高线分成两段线段的长度)