九种曲面及其方程

太胖怪1546常微分方程第三版目录 -
翟温江13349431800 ______ 大学 高等数学 和中学变化很的,中学是基础,概念公式要熟悉. 高等数学 主要讲 微积分理论 这是全国 用的最广的 高等数学教材 同济大学高等数学第五版 下载地址: 目录: 上册: 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第...

太胖怪1546球面x2+y2+z2=9和平面x - y=1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为:球面x2+y2+z2=9和平面x - y=1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为: -
翟温江13349431800 ______[答案] 把第二个方程代入第一个方程,消去x,就得到了球面x2+y2+z2=9和平面x-y=1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为:(y+1)^2+y^2+z^2=0,化简为2y^2+2y+z^2=-1

太胖怪1546高等数学 曲面方程 此类锥面方程如何写?请用含tanα的方程表示 -
翟温江13349431800 ______ 锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z).△AOB是直角三角形,∠ABO=90°.∠BAO=α.tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的方程是:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).

太胖怪1546球面x2y2z2=9和平面x - y=1的交线在yoz平面的投影曲面?
翟温江13349431800 ______ 把第二个方程代入第一个方程,消去x,就得到了球面x2 y2 z2=9和平面x-y=1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为:(y 1)^2 y^2 z^2=0,化简为2y^2 2y z^2=-1

太胖怪1546曲面方程为x^2/9+y^2/4=2x是什么曲面? -
翟温江13349431800 ______ 上式可写成(x/3-3)^2+y^2/4=9,所以是向x轴正方向偏移3个单位的椭圆柱面

太胖怪1546将双曲线y2/9 - z2/4=1.x =0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么 -
翟温江13349431800 ______[答案] 绕OZ旋转,Z坐标不变,故方程为:(x^2+y^2)/9-Z^4=1

太胖怪1546求到原点O和点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的轨迹方程,它表示何种曲面? -
翟温江13349431800 ______ 设曲面上任一点(x,y,z) √(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/24(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2 曲面的方程, 3x^2+3y^2+3z^2+4x+6y+8z-29=0 由于二次项系数都是3,可配方看出它表示球面

太胖怪1546二次方程x^2/9+y^2/4 - z^2=0表示什么曲面 -
翟温江13349431800 ______ 方程x^2/4+y^2=z^2,表示什么曲面表示锥面..锥面,

太胖怪1546求曲面2z – e^z +2xy = 3 在点(1,2,0)处的切平面方程和法线方程 -
翟温江13349431800 ______ 令f(x,y,z)=2z-e^z+2xy-3. 曲面f(x,y,z)=0在曲面上某点(x,y,z)的切平面的法向量为(f_x, f_y, f_z) [f_x表示对x求偏导],也就是(2y, 2x, 2-e^z). 从而在(1,2,0)处的法向量为(4,2,1), 于是切平面方程为:4(x-1)+2(y-2)+z=0, 法线方程为:(x-1)/4=(y-2)/2=z.

太胖怪1546问一道有关空间曲线及其方程的题目..求球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程. -
翟温江13349431800 ______[答案] 把x+z=1代换入x^2+y^2+z^2=9,就得到一个椭圆的方程了!