二次函数的顶点是什么

作者：值友5978884058

最近很多朋友在找二次函数思维导图，二次函数是数学中的重要概念，它描述了一个变量与另一个变量的关系的曲线形状。在许多实际应用中，如物理学、工程学和经济学等，都需要用到二次函数的知识。因此，掌握二次函数的知识对于理解和解决实际问题非常重要。本文将详细整理二次函数思维导图模板和知识点，帮助你更好地理解和掌握这一概念。

概念

二次函数是指形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a0。它是未知数的最高次数为二次的多项式函数，图像为抛物线。根据a的符号，抛物线有不同的开口方向，a>0时开口向上，a<0时开口向下。顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，对称轴为x=-b/2a。

表达式

二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a0。这个表达式可以用来描述一个变量y与另一个变量x之间的二次关系。当a>0时，函数图像开口向上，当a<0时，函数图像开口向下。对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。根据判别式Δ=b^2-4ac的值，可以判断方程的实根个数。当Δ>0时，有两个不相等的实根；当Δ=0时，有两个相等的实根；当Δ<0时，无实根。

图像

性质

首先明确二次函数的定义，即形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a0。

图像变换

与X轴交点

交点问题

二次函数与Y轴始终有交点（当x=0时，y必有一个值）。这个交点的纵坐标的值就是函数表达式中c的值。

abc的符号对抛物线形状位置的影响

截距公式

八年级数学下册二次函数

函数三要素求解

以上就是二次函数思维导图，我们对二次函数有了更深入的理解。作为数学中的重要概念，二次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。掌握二次函数的知识，对于提高我们的数学素养和解决实际问题的能力都具有重要意义。希望本文能对大家的学习有所帮助，也希望大家能够继续深入学习和探索二次函数的奥秘。

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惠治德892二次函数的一般形式是___,顶点坐标是___,对称轴是___. -
丰须乔18464931750 ______[答案] 二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数), 顶点坐标是(- b 2a, 4ac-b2 4a),对称轴是x=- b 2a. 故答案为:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),(- b 2a, 4ac-b2 4a),x=- b 2a.

惠治德892两次函数的顶点坐标是什么啊? -
丰须乔18464931750 ______ 所谓一般式,就是ax^2+bx+c=Y,而顶点是x=-b/2a,y=(4ac-b^2)/4a.顶点式y=a(x-h)^2+k,而h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a

惠治德892二次函数顶点在坐标轴上,什么意思 -
丰须乔18464931750 ______ 二次函数顶点在坐标轴上,就是说二次函数顶点的横坐标或者纵坐标中至少有一个为零,当两个都为零时,顶点就是原点(0,0).具体点说,如果二次函数顶点在x轴上,那么顶点坐标为(x.,0);如果二次函数顶点在y轴上,那么顶点坐标为(0,y.);如果二次函数顶点既在x轴上,又在y轴上,那么顶点坐标为(0,0)

惠治德892什么叫二次函数的顶点式?(形式是什么?) -
丰须乔18464931750 ______ 二次函数的顶点式是:y=a(x-h)^2+k (a不等0) 顶点坐标是(h,k). 附加知识:x=h是图象的对称轴.

惠治德892二次函数的顶点式中顶点是指哪一个 -
丰须乔18464931750 ______ 顶点为(h,k),则可写出顶点式y=a(x-h)²+k 这里只有a是未知参数. 反之也成立,上式的顶点直接写出为(h,k)

惠治德892二次函数.求顶点. -
丰须乔18464931750 ______ 设二次函数为y=ax^2+bx+c 顶点 [-b/(2a),(4ac-b^2)/4a] 对称轴是x=-b/2a 只要代入上面的公式 就可以1.a=-1 b=6,c=3 则 -b/(2a)=3 (4ac-b^2)/4a=12 所以 顶点为 (3,12) 对称轴为 x=32 y=(x-1)(x+2)=x^2+x-2 a=1,b=1 ,c=-2 -b/(2a)=-1/2 (4ac-b^2)/4a=-9/4 所以 顶点为 (-1/2,-9/4) 对称轴为 x=-1/2

惠治德892二次函数的顶点坐标公式是什么形式 -
丰须乔18464931750 ______ 二次函数的顶点式是:y=a(x-h)^2+k (a不等0) 顶点坐标是(h,k).附加知识:x=h是图象的对称轴.一号复制人的答案是二次函数的一般式的交点坐标,而且是对的.还有一个叫交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a不等0) 顶点坐标是 (x1+x2)/2,另一个把X代进去求Y的值.对称轴是X=(X1+X2)/2.用哪个公式取决于题的形式,自己选用这三个公式中的其一.偶解的很详细吧,呵呵~~~

惠治德892已知二次函数图象的顶点是( - 1,2),且过点(0,3/2) -
丰须乔18464931750 ______ 由于点(0,3/2)位于顶点的下方,所以二次函数的开口向下,设二次函数的方程为y=a(x+1)&sup2+2,代入点(0,3/2)的坐标解得 a=-0.5,于是得到二次函数的表达式为 y=-0.5(x+1)&sup2+2 证明题很简单,即证明y=-0.5(x+1)&sup2+2与y=-x&sup2无交点 联列解方程即可 x&sup2-2x+3=0 其判别式=4-12=-8<0 无解 所以无交点 所以对任意的实数m,点M(m,-m&sup2-)都不在二次函数的图象上

惠治德892一元二次方程的顶点式和两根式是啥()()()()?、 -
丰须乔18464931750 ______[答案] 二次函数的顶点式是用顶点坐标表示的式子:y=a(x-k)^2+h 顶点坐标为(k,h) 二次函数的两根式是用其图像与x轴的两交点的坐标表示的式子:y=a(x-x1)(x-x2) 与x轴的交点坐标是(x1,0) (x2,0)

惠治德892二次函数顶点的坐标是HK还是 - HK -
丰须乔18464931750 ______[答案] 二次函数y=ax²+bx+c的顶点的坐标是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)