体积微元推导

终刚图3037微积分这道题的体积微元法是什么意思?是不是有什么公式代入求出的 -
危朗园15794418120 ______ 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化.在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理,进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考,从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用

终刚图3037求摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost),0≤t≤2π.与x轴所围成图形绕y轴旋转所的旋转体的体积. -
危朗园15794418120 ______[答案] 首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为: dS=2πxdx, 圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx 又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt 将x,y参数方程代入得: dV=2π[a(t-sint)][a(1-cost)][a(1-cost)dt]=2πa3(t-sint)(1-cost)2dt ∴V= ∫2π02πa3...

终刚图3037球形体积是怎样推导出来的 -
危朗园15794418120 ______ 最早的计算方法是祖冲之与他的儿子祖恒提出的按“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,(等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等)的算法. 高中数学课本上有. 若无高中课本,可参见: http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040303/2004_11/20041124_100131.html 高中课本的方法比微积分难! 微积分方法是最简单的方法.以球的球心为出发点,把球沿经纬方向切成微小的底面为正方形的小锥体,小锥体体积等于3分之一高乘底面积.高等于半径,底的一边长等于半径乘经度方向的夹角,另一边长等于半径乘纬度方向的夹角.把这些小锥体体积加起来(积分)就是球形体积.

终刚图3037定积分元素法? -
危朗园15794418120 ______ 元素法里取的[t,t+dt]实际上就是[t,t+Δt](因为自变量的微分等于自变量的改变量),只是为了适应微分方程或定积分形式上的需要写成了dt而已.而dm的意义和dt有本质上的区别,它是函数的微分.dV在利用元素法求体积的公式推导中是微元,名义上看与dt似乎一样,实际上在具体计算体积时,先要求出dV的具体表达式,也就是在实际求体积时dV又是函数的微分.所以,微分在不同阶段扮演着不同的角色,这是它与dt不同的地方.

终刚图3037高数问题,用微元法求旋转体的侧面积怎么求,我想要详细的推倒过程,谢谢!!! -
危朗园15794418120 ______ 把旋转体分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体. 假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转. 则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是曲边圆柱体的底面周长,高为弧长√{1+[f'(x)]²}dx 所以旋转体的侧面积为...

终刚图3037体积功计算试怎么推导出来的体积功公式,微元法的话为什么压力用的是内压,不是说克服环境阻力的吗?为什么不用环境压力? -
危朗园15794418120 ______[答案] W=F*x W:做功大小 F:外力 x:在外力的方向上的运动距离 其中F=P*S P为压强 S为垂直于运动方向的压强作用面积 因此W=P*S*x 其中S*x就是体积V W=P*V

终刚图3037圆柱体的表面积,体积,圆锥的表面积和体积的计算公式是怎么推算出来的 -
危朗园15794418120 ______ 圆柱体表面积: 将圆柱体展开,得到两个圆形(上下两个底面),和一个长方形,那么圆柱体的表面积就是两个圆和一个长方形的面积之和. 体积:类似于长方体的体积计算方法,底面积乘以高. 圆锥表面积:将圆锥沿着圆锥面的半径展开,...

终刚图3037请大神帮我用微积分推导球的表面积(最好用体积元素法) -
危朗园15794418120 ______ 球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体. 在-R≤x≤R处,垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体, 则球的体积元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2, V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3) (定积分的具体计算比较简单,自己算算就好了)

终刚图3037绕x=a旋转体体积公式 -
危朗园15794418120 ______ V = ∫2π(x-a)f(x)dx

终刚图3037球冠体积公式到底是(1/3)π(3R - h)*h^2 还是 π(h*h)(R - h/3),啊 -
危朗园15794418120 ______ 球体的.公式是第二个.