球坐标系体积微元推导

昌诞斩3729利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? -
利晏京13956094827 ______[答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值

昌诞斩3729玄色老师:在球坐标の体积元素的推导过程中,有无省略了高阶量?若是, -
利晏京13956094827 ______ 你可以不用雅可比行列式,换成dV=dxdxdz算一遍(把dx、dy、dz用球坐标展开),就知道省略了什么量了.

昌诞斩3729高数应用微元法求以O(0,0)为心,R为半径的球体体积 -
利晏京13956094827 ______ 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合. 则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3) =(4/3)π·R^3

昌诞斩3729怎样用球坐标求球体面积和体积RT, -
利晏京13956094827 ______[答案] 高数的东西忘记的差不多了,球坐标知道之后,可否计算出球体半径(重点以及难点),如果能算出半径,其他的都迎刃而解了.还需要你自己结合你的问题进一步研究.

昌诞斩3729利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. -
利晏京13956094827 ______[答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3

昌诞斩3729薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
利晏京13956094827 ______ 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...

昌诞斩3729二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? -
利晏京13956094827 ______ 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料 球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 : 或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换

昌诞斩3729求由抛物线Y2=2X与该曲线在点(1/2,1)处法线所围图形的面积还有一题用定积分微元法证明球体体积公式V=4/3x3.14xR2 -
利晏京13956094827 ______[答案] y^2=2x在点(1/2,1)处法线方程是y=-x+3/2 则两者交点是(9/2,-3)和(1/2,1) 面积的积分式就是∫(3/2-y-y^2/2)dy y的上限是1,下限是-3 所以答案就是32/6 定积分微元法证明球体体积公式在下面的网页!

昌诞斩3729小球表面的面积微元该如何表示RT...我不知该如何表示,求高人 -
利晏京13956094827 ______[答案] 通常三重积分的球面面积元是dS = r² sinθ dθ dφ也就是dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角.推导过程需要对球坐标系有个整体了解.你还是自己到高等数学或者数学...

昌诞斩3729球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? -
利晏京13956094827 ______[答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr