内心的向量定理

雍标风2249高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? -
左伟融19613403168 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

雍标风2249平面向量与三角形四心的公式 -
左伟融19613403168 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

雍标风2249向量的知识点 -
左伟融19613403168 ______ 一、向量知识点归纳 1.与向量概念有关的问题 ⑴向量不同于数量,数量是只有大小的量(称标量),而向量既有大小又有方向;数量可以比较大小,而向量不能比较大小,只有它的模才能比较大小.记号“ > ”错了,而| |>| |才有意义. ⑵有些向量...

雍标风2249三角形的几个心向量形式的证明 -
左伟融19613403168 ______ 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...

雍标风2249有关于三角形的所有定律请讲下,有关三角形的? -
左伟融19613403168 ______[答案] 三角形五心定理 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. [编辑本段]一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形...

雍标风2249重心 外心 内心 垂心在平面向量处如何判断?就是给你在一个三角形中几个平面向量公式,然后让你推断其中一个点是什么心的这类题型! -
左伟融19613403168 ______[答案] 重心:是三角形三条中线的交点 外心:是三角形三条中垂线的交点 内心:是三角形三条角平分线的交点 垂心:是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系,不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的,已知条件不同推法也不同,...

雍标风2249三角形的垂心与向量的联系还有重心 内心 外心 -
左伟融19613403168 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

雍标风2249垂心,内心,外心等心的和向量有关的结论?三角形的这几个心有哪些和向量结合在一起的结论~ -
左伟融19613403168 ______[答案] 重心G GA+GB+GC=0垂心H HA*HB=HB*HC=HC*HA 内心P a(PA)+b(PB)+c(PC)=0外心O OA^2=OB^2=OC^2

雍标风2249G是三角形的内心,求证:|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量 -
左伟融19613403168 ______ 解:首先请画出三角形ABC.内心为G. 在三角形BGC中,向量BC=向量GC-向量GB; 在三角形AGC中,向量AC=向量GA-向量GC; 在三角形AGB中,向量AB=向量GB-向量GA; 将这几个关系带如所要证明的等式的左边,整理为: 左边=(向量GC-向量GB)*向量GA+(向量GA-向量GC)*向量GB+(向量GB-向量GA)*向量GC; 开括号,合并同类项,得出结论为0,所以等式成立.

雍标风2249点O是平面ABC上任意一点,点O是⊿ABC内心的充要条件是什么?(向量表达) 并证明……(重点) -
左伟融19613403168 ______ 已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长. 则aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量) 证明:设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为O. |BC|=a,|AC|=b,|AB|=c aOA+bOB+cOC =aOA+b(AB+OA)+c(AC+OA) =(a+b+c)OA+b(...