重心向量的三大结论

申司庾4468向量问题以知三角形ABC,G为三角形的重心,在同一平面内任意一点
东相鲁14799929336 ______ 三角形ABC,G为三角形的重心,向量和GA+GB+GC=0向量(重心结论) 平面内任意一点O GA=OA-OG GB=OB-OG GC=OC-OG 三式相加即可得 OG=1/3(OA+OB+OC)成立

申司庾4468向量三道……帮帮忙吧 -
东相鲁14799929336 ______ 4.这道题说MA+MB+MC=0(向量符号都省略,下同),有一个重要的结论就是M是△ABC的重心(三条中线的交点).这个结论证明可以从平面几何里面证明三角形三条中线交于一点的方法推出来,比较麻烦这里就不说了.AB+AC就是以AB...

申司庾4468根据向量判断一点是重心 -
东相鲁14799929336 ______ 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y) ∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!

申司庾4468向量证明三角形重心定理 -
东相鲁14799929336 ______ 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = ...

申司庾4468这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么... -
东相鲁14799929336 ______[答案] 1.如果是重心,只要通过O,A,B三点作平行四边形,可得OA+OB=-OC 2.

申司庾4468三角形的重心定理 -
东相鲁14799929336 ______ 参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/3274759.htm 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三...

申司庾4468三角形重心的向量表示怎么推? -
东相鲁14799929336 ______[答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...

申司庾4468两向量,有什么结论? -
东相鲁14799929336 ______[答案] 设a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a...

申司庾4468高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? -
东相鲁14799929336 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

申司庾4468三角重心的向量表达式 -
东相鲁14799929336 ______ 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3